Questão 326674

• Banca: FCC
• Órgão: TRT - 4ª REGIÃO (RS)
• Ano: 2011
• Provas: FCC - 2011 - TRT - 4ª REGIÃO (RS) - Técnico Judiciário - Segurança
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Aritmética e Problemas; Equações Polinomiais

Para abastecer alguns setores de uma Unidade do Tribunal Regional do Trabalho, foram comprados 120 pacotes de papel sulfite de duas marcas: X, ao preço unitário de R$ 11,00, e Y, ao preço unitário de R$ 12,50. Se a despesa total com essa compra foi de R$ 1 417,50, de quantas unidades diferem a maior e a menor quantidade de pacotes comprados?

• A. 20.
• B. 18.
• C. 15.
• D. 12.
• E. 10.

Gabarito: E

Comentários

• X + Y = 120      (X = 120 - Y)
  
  
  11 .  X + 12,50 . Y = 1.417,50
  
  11 . (120 - Y)  + 12,50 Y = 1.417,50
  
  1320  -  11 Y  + 12,50 Y = 1.417,50
  
  1,50 Y = 97,50
  
  Y = 65
  
  
  X +  Y  = 120
  X + 65 = 120
  X = 55
  
  A diferença entre os 2: 65 - 55 = 10 (resp. letra E)
  
  
  
  
• Ótimo Comentário Jorget !! Obrigado.
• vamos para o sistema:
       x +         y = 120 *  (-11)
  11x + 12,5y = 1417,5
  
  -11 x   - 11 y =  -1320
   11x   + 12,5y = 1417,5
                  1,5y = 97,5
  
                       y = 97,5 / 1,5 = 65
  
  Vamos substituir y da 1ª equação:
  x + 65 = 120
  x = 120 - 65
  x = 55
  
  A diferença da maior e menor quantidade:
  65 - 55 = 10 ou seja opção "E"
• 11 x 12,5 = 137,5
  
  1417,5 - 137,5 = 1280
  
  o unico numero divisivel por 1280 é o 10 ....

• De acordo com o enunciado, tem-se que:

  Marca X: 11 reais

  Marca Y: 12,50 reais.

  X + Y = 120  eq 1

  11X + 12,50Y = 1417,50  eq 2
  
  

  Resolvendo o sistema:

  11X + 11Y = 1320  eq 1 (x 11)

  11X + 12,50Y = 1417,50  eq 2

  1320 – 11Y + 12,50Y = 1417,50

  1,5Y = 97,5

  Y = 65

  X = 120 – 65 = 55

  X = 55

  Finalmente,

  65 – 55 = 10
  
  

  Resposta E.

  
  

• vascofjv

  1280 tbm dá por 20 ! não entendi seu raciocínio?