Questão 3272569

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

Considere a curva de equação y = 1/3 (x² + 2 )^3/2 .

Qual o comprimento dessa curva quando x varia de 0 até 1?

• A. 1/6
• B. 2/3
• C. 4/3
• D. 5/3
• E. 2

Gabarito: C

Comentários

• Se f’ for contínua em [a, b], então o comprimento da curva y = f (x), a ≤ x ≤ b, é

  L = int_a^b {1 + [f'(x)]^2}^(1/2) dx

  Traduzindo: "O comprimento do arco no intervalo a-b de um função contínua y é dado pela integral de a até b da RAIZ QUADRADA de 1 mais a derivada da função ao quadrado."

  Resposta: 4/3 >> Alternativa C