Questão 3272626

• Banca: CESGRANRIO
• Órgão: Petrobras
• Ano: 2018
• Provas: CESGRANRIO - 2018 - Petrobras - Engenheiro de Petróleo Júnior
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Integral

Um sistema de eixos ortogonais no espaço R³ está graduado em centímetros, ou seja, cada unidade marcada em cada um dos eixos tem 1 cm de comprimento. Seja o tetraedro limitado pelos planos x = 0, y = 0, z = 0 e x/3 + y/6 + z/4 = 1.

Qual o volume, em cm³ , desse tetraedro?

• A. 3
• B. 4
• C. 6
• D. 12
• E. 24

Gabarito: D

Comentários

• Integrate[1,{z,0,Divide[\(40)12-4x-2y\(41),3]},{y,0,6-2x},{x,0,3}]

• De acordo com essa resolução de um exercício semelhante, é necessário fazer integral tripla https://www.youtube.com/watch?v=6YrmqIfeoi0

• Não precisa de integral nenhuma. Basta encontrar 3 pontos da curva considerando x=0, y=0 depois y=0, z=0 e por último x=0, z=0. A figura resultante é um tetraedro com vértices nos pontos (3,0,0); (0,6,0); (0,0,4). V=1/3.Sb.h --> V=1/3.1/2.3.4.6=12 letra D