SóProvas

ID
3275479
Banca
OBJETIVA
Órgão
Prefeitura de São João da Urtiga - RS
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Sabendo-se que o primeiro termo de certa progressão aritmética é igual a 5 e que a sua razão é igual a 6, qual o valor da soma dos 8 primeiros termos dessa progressão?

Alternativas
Comentários

  • Ele que a soma da progressão aritmética.

    O termo geral da PA

    an=a1+(an-1)xR

    an=5+(8-1)x6

    an=5+7x6

    an=5+42

    an=47

    Soma dos termos da PA

    Sn=(a+an)xn/2

    Sn=(5+47)8/2

    Sn=52x4

    Sn=208

  • a1 = 5

    a8 = ?

    r = 6

    s8 = ?

    Passo 1-> saber quanto vale a8 (último termo).

    Fórmula: a8 = a1 + 7r

    (preencher a fórmula com os dados do enunciado)

    a8 = 5 + 42

    a8= 47

    Passo 2 -> usar a fórmula: Sn = n(a1 + an)/2

    (preencher a fórmula com os dados)

    Sn = 8(5 +a8)/2

    Sn= 8 (5 + 47)/2

    Sn = 40 +376/2

    Sn = 416/2

    Sn = 208

  • fiz no braço e foi bem rápido

  • GABARITO: LETRA B

    O termo geral de uma PA é obtido através da fórmula “aₙ = a₁ + (n – 1) x r”, onde:

    aₙ= termo geral

    a₁ = 1º termo da PA

    n = número de termos da PA

    r = razão.

    Conforme o enunciado, temos:

    a₁ = 5

    a8 =?

    n = 8

    r = 6

    Como a8 = a1 + 7 x r, então temos:

    a8= 5 + 7 x 6

    a8 = 5 + 42

    a8 = 47

    A soma de uma PA é obtida da seguinte forma:

    Sₙ = (a₁ + an) / 2 x n

    Assim, temos:

    Sₙ = (a₁ + an) / 2 x n

    S8 = (a₁ + a8) / 2 x 8

    S8 = (5 + 47) / 2 x 8

    S8 = 52 / 2 x 8 --- Dividindo 52 por 2, temos:

    S8 = 26 x 8 =208

    Sou professor de Matemática e RLM e posto vídeos todos os dias em meu instagram com dicas e bizus dessas disciplinas. Quem quiser conferir, segue lá:

    Instagram: @profjuliocesarsantos

  • 5, 11, 17, 23, 29, 35, 41, 47.

    S = (A1 + AN) . N / 2

    S = (5 + 47) . 8 / 2

    S = (5 + 47) . 4

    S = 52 . 4 = 208