Questão 3277507

• Banca: CKM Serviços
• Órgão: Fundação Escola Técnica Liberato Salzano
• Ano: 2019
• Provas: CKM Serviços - 2019 - Fundação Escola Técnica Liberato Salzano - Agente Administrativo
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Equação Logarítmica; Funções

A equação log₁₀ (x+4) + log₁₀ (x+4)-1:

• A. tem uma única raiz maior que 6.
• B. tem uma única raiz menor que 5.
• C. tem duas raízes opostas.
• D. tem uma única raiz irracional.
• E. não tem raízes.

Gabarito: D

Comentários

• Eu não sei se viajei mas...

  log(x+4)+log(x+4)-1 =

  Prop.de soma:

  log(x+4)²-1 =

  prop.de potencia:

  2*log(x+4)-1=

  Arrumando...

  log(x+4)=1/2

  prop.básica:

  10^1/2=(x+4)

  Arrumando...

  10^(1/2) - 4 =x ---> Que será um numero irracional

• Alternativa D

  log10 (x+4) + log10 (x+4)-1:

  log10 (x+4) + log10 (x+4)-1 = 0

  log [(x+4)*(x+4)]-1 = 0 → Aqui usa a propriedade log a + log b = log (a*b)

  log [x+4]²-1 = 0 → Aqui usa a propriedade log a² = 2 * log a

  2*log [x+4] = 1

  log [x+4] = 1/2 → Lembrando da propriedade em que LOGbA = X → A = B^X

  x+4 = 10 ^ (1/2)

  x+4 = √10

  x = √10 - 4