Questão 328513

• Banca: FUNIVERSA
• Órgão: SEPLAG-DF
• Ano: 2010
• Provas: FUNIVERSA - 2010 - SEPLAG-DF - Analista - Ciências Contábeis
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Uma empresa necessita comprar um torno mecânico no valor de R$ 50.000,00. Ao analisar as opções do mercado, ela deparou-se com três opções:

I pagar à vista, visto que tem disponibilidade financeira;

II tomar um empréstimo bancário desse montante e, após um ano, devolver a quantia devidamente acrescida de juros de R$ 10.000,00; ou

III financiar a aquisição também para pagamento do principal mais os juros após um ano pela empresa vendedora do torno aos juros compostos de 5% ao trimestre.

Sabendo que o mercado remunera qualquer quantia que a empresa disponha a 10% ao quadrimestre, assinale a alternativa correta.

• A. Nesse tipo de comparação, a opção I sempre será a mais vantajosa, pois, nela, não há pagamento de juros.
• B. As opções II e III são equivalentes, pois se paga, por elas, a mesma quantidade de juros.
• C. As três opções são equivalentes.
• D. A opção III é a mais vantajosa, visto que os juros pagos (R$ 10.000,00) serão menores que o valor com que o mercado remunerará o capital dessa empresa.
• E. A opção II é a mais vantajosa, visto que os juros pagos serão menores que o valor com que o mercado remunerará o capital dessa empresa e, além disso, serão menores que os juros que seriam pagos, caso se optasse pela opção III.

Gabarito: E

Comentários

• I- Não haverá juros
  
  II- A empresa deverá pagar para o banco no final do período 20% de juros, Afinal: 
  
  VF=VP.(1+i)^n
  60=50.(1+i)
  1,2=1+i
  i=20%
  
  Agora, repare: como este empréstimo terá somente que ser pago no final do ano ele pode aplicar esse dinheiro no mercado a uma taxa de 10%a.q, que equivale a 1,1^3a.a, que é = 33,1% ao período.
  
  Veja, ele consegue obter um lucro nesse spread.
  
  
  III - Nessa opção ele terá um juros de 5% at, que equivale a 1,05^4aa = 21,55%aa.
  
  Comparando com a alternativa com a remuneração que obteria aplicando no mercado(33,1%), tem-se um spread positivo, porém menor do que a alternativa II
  
  Gabarito: E