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Tautologia!
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Hannely vc sabe como resolve esta questão???
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Primeiramente, na bicondicional, para que a proposição composta seja verdadeira, as duas simples devem ser
(V) <--> (V) =verdadeiro
ou
(F) <--> (F) =verdadeiro
Na premissa C temos uma Condicional: "Se Daniel não compra um celular, então Cássio não está feliz."
E para que esta seja sempre verdadeira, a proposição: "Daniel não compra um celular" deve ser (F) [pois assim não terá como haver Vera Fischer nessa situação, ou seja, excluímos a possibilidade de ela ser falsa!]
Já que assumimos:
Daniel não compra um celular como (F), dizemos, na verdade, que: Daniel compra um celular (V)
Então, para que a proposição do enunciado seja verdadeira: "Daniel compra um celular se, e somente se, Cássio está feliz." devemos negar também em C: Cássio não está feliz (F) ... para: Cássio está feliz.(V) [pois, novamente explicando, na bicondicional as duas devem ser ou (V) e (V) ou (F) e (F)]
Concluímos:
Daniel compra um celular se, e somente se, Cássio está feliz.
Corrijam-me se tiver algum erro. Bons estudos pessoal! :)
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Minha lógica, me corrijam se estiver errada, pois não consegui ver a resposta:
Considerando A, B e C necessariamente verdadeiras:
Pra bicondicional ser verdadeira, ou as duas partes são verdadeiras ou as duas são falsas, ou seja:
P: Daniel compra um celular - V
Q: Cássio está feliz - V
ou
P: Daniel compra um celular - F
Q: Cássio está feliz - F
Possibilidades para P (Daniel compra um celular) VERDADEIRA:
Se Daniel compra um celular, Gil tem que namorar Ana para que A continue sendo verdadeira.
Se Gil namora Ana e Daniel Comprou o celular, nada afirma se Cássio está feliz ou não.
Possibilidades para P FALSA:
Se P é falsa, Daniel não compra um celular.
Se Daniel não compra um celular, Cassio não está feliz para que C continue verdadeira.
Logo se P for falsa, Q é falsa também. Se P e Q forem falsas, a bicondicional é verdadeira.
GABARITO: Certo.
Correto?????
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Uma dica pessoal, tentem fazer pelo método da conclusão falsa
Esse método consiste em tornar a conclusão falsa. Se vc conseguir que pelo menos uma premissa fique falsa, o argumento é válido. Caso contrário, se todas as premissas continuarem verdadeiras mesmo com a conclusão falsa, o argumento é inválido
Primeiro coloquem que Daniel compra um celular é falso e Cássio está feliz verdadeiro e substituam nas premissas.
Depois invertam, coloquem que Daniel compra um celular é verdadeiro e Cássio está feliz é falso
Vcs vão perceber que, independente da maneira, sempre terá uma premissa falsa. Logo o argumento é válido e a questão está certa.
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Essa é fácil, é só pegar a conclusão e descobrir sua equivalência lógica, que será iguala proposição C.
Daniel compra um celular se, e somente se, Cássio está feliz =
Se Daniel não compra um celular, então Cássio não está feliz
P<->Q = (P->Q) ^ (Q->P)
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Basta saber a Tabela Verdade da Bicondicional:
V+V = V
V+F=F
F+V=F
F + F=V
Ou seja, para a sentença ser verdadeira, o antecedente e consequente tem que ser verdade ( V+ V = V) ou o antecedente e consequente falso (F+F =V).
Resolução: Pegue o Item e negue o antecedente e o consequente. Obterá justamente o que tem escrito na sentença C. O que torna o item VERDADEIRO, conforme indica na questão.
Item: Daniel compra um celular se, e somente se, Cássio está feliz.
Sentença C: Se Daniel não compra um celular, então Cássio não está feliz.