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Gabarito C
Delta= 144 -> raiz de 144 é 12.
-b +/- raiz do delta / 2*a =
2 + 12 / 2 = 14 / 2 = 7 * 3 = 21
2 - 12 / 2 = -10 / 2 = -5
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X² - 2x - 35 < 0 ineq do 2º grau, aplicar Bhaskara
delta = (-2)² - 4*1*(-35)
delta = 4 + 140
delta = 144
x = (2 +/- V144) /2*1
x = (2 +/- 12)/2
x' = (2+12)/2 ==> x' = 7
x"= (2 - 12)/2 ==> x"= -10/2 = -5
logo= 3x7 = 21
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f(x) = x2 – 2x – 35
a= 1 b= -2 c= -35
Através da relação de Girard, onde:
X' + X"= - b/a ou seja - ( -2 ) / 1= 2
X' . X"= c/a ou seja -35/1 = -35
Se já tenho uma raiz que é -5, logo qual seria o número somado ao - 5 que daria 2? É o 7
X' + ( -5 )= 2 => X'= 2 +5 => X'= 7
Qual seria o número multiplicado por - 5 que daria como resultado - 35? É o 7
X' . ( -5 )= -35 => X'= -35/ -5 => X'= 7
Gabarito C
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Resolvendo por Soma e Produto fica bem mais rápido...
fórmulas:
S= -b/a ----> - ( -2 )/1 = 2 ( 2 nº somados que dá +2 ====== -5 + 7 = + 2 )
P= c/a -----> -35/1 = - 35 ( 2 nº multiplicados que dá -35 === -5 x 7 = - 35 )
Raízes -5, 7
A questão pediu o tripo da segunda raíz 7 x 3 = 21