SóProvas

ID
3301954
Banca
AOCP
Órgão
Prefeitura de Feira de Santana - BA
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Suponha que serão adquiridas novas carteiras escolares para uma determinada escola. Cada carteira tem uma superfície retangular, com x cm de largura e y cm de comprimento, em que y = 60 – 2x e 0 < x ≤ 30. Para que a área dessa superfície retangular seja a máxima possível, a medida da largura x deve ser igual a

Alternativas
Comentários

  • Gabarito E

    A área do retângulo é A= x * y. A questão já forneceu o y = 60 – 2x e 0.

    Vamos substituir -> A= x * 60 – 2x e 0.

    A= x * (60 – 2x e 0)

    A = 60x - 2x^2 >> vejá que formou uma equação do 2º grau.

    xv = - b / 2*a = - 60 / 2*-2 = -60 / -4 = 15.

  • área do retângulo = A = lado x base ou A = x * y

    temos y = 60 - 2x , logo:

    A = x *( 60 - 2x ) ⇢ x * 60 - x * 2x ⇢ 60x - 2xˆ2 ( equação do 2 grau incompleta)

    60x - 2xˆ2 = 0 ( vamos resolver pela soma e produto) SOMA = - b/a ⇢ - 60/-2 = 30 ⇢ x' = 30

    a = -2 PRODUTO = c/a ⇢ 0/-2 = 0 ⇢ x''= 0

    b = 60

    c = 0

    temos que a área é 30, sendo assim:

    30 = 60 - 2x

    2x = 60-30

    x = 30/2

    x = 15cm