Questão 3301969

• Banca: AOCP
• Órgão: Prefeitura de Feira de Santana - BA
• Ano: 2018
• Provas: AOCP - 2018 - Prefeitura de Feira de Santana - BA - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

São dadas duas sequências numéricas, A e B, ambas com dez termos, sendo a sequência A uma progressão aritmética, com primeiro termo igual a 80 e razão igual a – 4, e a sequência B uma progressão geométrica, com primeiro termo igual a 2 e razão q.

Sabendo que o quinto termo da sequência A é igual ao sexto termo da sequência B, então o décimo termo da sequência B será igual a

• A. 44.
• B. 64.
• C. 256.
• D. 600.
• E. 1024.

Gabarito: E

Comentários

• Termo geral de uma PA: An=A1+r.(n-1)

  A5=80-4.(5-1) = 64

  Como A5=B6, então B6=64 também.

  Termo geral de uma PG: Bn=B1*q^(n-1)

  B6=2*q^(6-1)

  Como B6=64: 64=2*q^(5)

  q^5=32, logo q=2.

  Aplicando a mesma equação geral para encontrar o termo 10:

  B10=2*2^(10-1) -> B10=2*2^9 = 2^10 = 1024.

  Letra E