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C6,2 = 6!/2!4! -------------> 6.5.4!/2.1.4! --------> 6.5/2.1 = 15 Maneiras.
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Dá pra resolver, agora a questão foi mal regidida!
" grupos compostos por seis alunos" - Ao começar a ler a questão entende-se que são vários grupos formados por seis alunos cada.
"dois alunos desse grupo" - Aí já vemos a incoerência, pois está escrito "desse grupo", ou seja, apenas 1 grupo de seis alunos.
As bancas (com destaque para as pequenas) infelizmente não se preocupam com o português quando a questão é de matemática, principalmente, o que muitas vezes causa ambiguidade, e isso ocorre várias vezes em questão de raciocínio lógico!
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Gabarito, Letra C
.> Grupo de 6 alunos (6!)
> Maneiras de seleção de duplas do grupo para apresentação (2!)
> A ordem importa? não, pois, João em dupla com José é o mesmo que José em dupla com João.
> Tem repetição? não, pois não há como João está em duas duplas ao mesmo tempo.
Logo, há uma combinação simples, sem repetição:
C(6,2) = 6!/2! = 6*5 / 2 = 30/2 = 15