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Ele quer o MAIOR número de livros em cada caixa, mas tbm quer quer cada caixa tenha O MESMO número de livros:
Livros de Biologia = 70
Livros de Historia = 50
Livros de Matemática = 30
Total de Livros = 150
**Utilizando as alternativas:
150 livros em 10 caixas = 15 livros
150 livros em 15 caixas = 10 Livros
150 livros em 20 caixas = 7,5 Livros
150 livros em 25 caixas = 6 Livros
O numero de caixas são 10 Caixas, pois ela quer a maior quantidade de livros em cada caixa.
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Questão de MDC.
Veja:
É simples de resolver.
Vamos tirar o MDC dos itens na fatoração abaixo:
70 50 30| 2
35 25 15| 5
7 5 3
Logo 2x5=10, número de caixas com a mesma quantidade de livros.
Gabarito alternativa A
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Tá, fiz o MDC e cheguei no resultado, mas e os livros que faltam (7, 5 ,3) ? eu não deveria somar ? cai no 25 :/
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Raphael, esses números que você achou após efetuar o M.D.C são a quantidade de cada livro em cada caixa.
Sabe-se que serão 10 caixas, após efetuar o M.D.C, conforme demonstrado pelos colegas.
Assim, os números que "sobram", no caso 7, 5 e 3, são a quantidade de cada livro e das respectivas matérias que irão compor cada caixa.
Logo, cada uma das caixas terá:
7 de Biologia;
5 de História;
3 de Matemática.
Obviamente você pode misturar os livros nas caixas e altera-las, desde que não ultrapasse a quantidade de 15 livros em cada uma! Esse raciocínio de livro/caixa eu utilizei tão somente para tentar explicar o porquê dos números sobrarem.
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70, 50, 30 | 2 (divide os dois)
35, 25, 15 | 3
35, 25, 5 | 5 (divide os dois)
7, 5, 1 | 5
7, 1, 1 | 7
1, 1, 1
MDC (70, 50, 30) = 2 . 5 = 10 (quantidade de caixas)
Somando todos os livros = 70 + 50 + 30 = 150
150 / 10 = 15 (quantidade de livros por caixa)
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Tudo dependo do comando da questão: se o examinador pedisse que cada caixa deveria ter apenas livros de uma matéria, então teríamos 15 caixas: 7 caixas com 10 livros de biologia, 5 caixas com 10 livros de matemáticas e 3 caixas com 10 livros de história. Nesse questão ele pediu que fossem organizados com o maior número possível em cada caixa independente da matéria.
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MDC --> Maior divisor Comum.
70 - 50 - 30 / 10 ---> Maior divisor entre eles é o 10.