Questão 331786

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPS
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - MPS - Área de Atuação – Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

A partir das funções f(x) = x² -= 2x - 3 e g(x) = m(x - 1), em que a variável x e a constante m são reais, julgue os itens subsequentes, a respeito de seus gráficos em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy

Independentemente do valor de m, os gráficos dessas funções se interceptam em 2 pontos distintos.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: C

Comentários

• X^2 -2x -3 = mx-m

  x^2-2x-mx-3+m = 0

  x^2-x(2+m) -3+m = 0

  
  

  Para que os gráficos dessas duas funções se interceptem em dois pontos distintos o discriminante (delta) deve ser maior que zero. b^2 - 4ac >0

  [-(2+m)]^2 -4.1.(-3+m) >0

  m^2+4m+4+12-4m>0

  m^2 +16>0

  Essa inequação é verdadeira para qualquer valor de m.

  GABARITO: CORRETO

• Questão estranha, se m = 0 não intercepta em 2 pontos...

• Tem razão Papa Romeo Fox, m = 0 elimina o x da equação g(x)  e ela nem vai ter gráfico...

  Vou pedir comentário do prof do QC apesar de achar pouco provável que comentem depois de tanto tempo...mas vou tentar.

  Se algum colega pensar diferente e puder ajudar...

• Apesar do comentário do colega, meu delta sempre é negativo. Ou seja, não há eixo X a ser tocado. Logo, será um gráfico flutuante... se estiver errada a minha lógica me corrijam por favor.

• Mari Lana, eu pensei a mesma coisa

• Pra interceptar em 2 pontos o Delta DEVE SER maior que zero.

  Iguala as duas funções. Teste qualquer valor em M, até o zero.

  Sempre o Delta sera maior que zero. Interceptando, assim, em 2 pontos.