Questão 331813

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: MPS
• Ano: 2010
• Provas: CESPE - 2010 - MPS - Área de Atuação – Administrativa
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

Três números reais estão em progressão aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são as raízes da equação x² - 2x -  8 = 0. Nesse caso, é correto afirmar que

o produto dos termos dessa progressão é um número real positivo.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• x2 - 2x - 8
  
  Δ = b² - 4. a . c                         
  Δ= - 2² - 4. 1 . (-8)
  Δ= 4 + 32
  Δ= 36

  
  x = – (-2)  ± √36
              2.1
  
  x = 2 ± 6 
          2
  
  x¹ = 2+6 = 8/2 = 4
  x² = 2-6 = -4/2 = -2
  
  Sequência da PA com razão 3 ---> ( -2, 1 , 4)
  Produto dos termos: -2 x 1 x  4 = -8 (negativo)
  
  Eu eu achando que não usuaria bascara nessa vida! : / heheh

• Não precisa usar bascara p achar as raízes. Usa soma e produto.
  
  x2 - 2x - 8
  
   -2   +  4   = 2
  
   -2  x  4   = - 8

• Will, acredito que esse -2 não possa ser o a1 e possa ser o a2, por exemplo,(pois a questão fala que a raiz são dois termos da PA e não fala quais são os termos.) então o produto daria um número inteiro positivo. Logo não temos como saber e a alternativa estaria errada, meu ponto de vista.

• Wernesson nascimento, vou ter que discordar pois, a questão fala que a razão é 3 então pelos resultados encontrados da equação de 2 grau temos x`e x'' = (-2 e 4) onde (a1= -2, a2= 1 e a3= 4), para achar o produto dos termos basta multiplicar os termos encontrados ou seja -2.1.4 = -8 ,logo, nao é um número inteiro positivo como afirma a questão, tornando-a errada.

• produto = c/a

  fica assim= -8/1= -8

• soma e produto

  X^2-2x-8=0

  4+(-2)=2

  4.(-2) = -8

  ou resolve por bascara

  so que ia demorar mais

  METODO MPP

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