Questão 3320419

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: Prefeitura de Santa Bárbara - MG
• Ano: 2018
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2018 - Prefeitura de Santa Bárbara - MG - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Rui é dono de uma loja de souvenirs de sua cidade e observou que, com a venda de cada unidade de um de seus produtos a 18 reais, uma média de 600 pessoas compravam-no na época de alta temporada da cidade. A cada redução de 1 real aplicada ao preço inicial do produto, a venda dele aumentava em 200 unidades.

Logo, o preço do referido produto, para que a receita da loja de Rui seja máxima, deve ser igual a

• A. R$ 10,50.
• B. R$ 11,00.
• C. R$ 11,50.
• D. R$ 12,00.

Gabarito: A

Comentários

• Para cada 1,00 de redução no preço, haverá aumento de 200 unidades na quantidade, ou seja, para cada x de redução no preço, haverá aumento de 200x unidades na quantidade.

  Resolvendo:

  Total = Preço * Quantidade

  Total = (18 - x) * (600 + 200x)

  Total = 10.800 + 3600x - 600x - 200x^2

  Total = 10.800 + 3000x - 200x^2 

  T(x) = - 200x^2 + 3000x + 10.800

  Como a < 0, a função admite um ponto de máximo para

  Xv: -b/2a

  -3000/2x (-200)= -7,50

  Assim, para que o faturamento seja máximo, devemos dar um desconto de R$ 7,50. O novo preço do produto deverá ser igual a R$ 18.00 - R$7.50 = 10.50