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Digamos que a quantidade média de ração por dia comida por um animal seja q.
Assim, a quantidade inicial de ração que ele comprou pra durar os 30 dias pode ser escrita como:
Q=q.72.30 (a quantidade que cada animal come por dia, multiplicado pelo número de animais, multiplicado pelo número de dias).
Nos primeiros 5 dias, os animais comem uma quantidade: Q'=q.72.5
Depois ele adquire 3 mulas (o número de animais cresce pra 75 durante os próximos 10 dias) e a quantidade comida pelos animais nesse período é:
Q"=q.75.10
Depois ele vende 1/3 dos animais (75/3=25), ou seja ele fica com 2/3 (50 animais) que se alimentam por um período t até a ração acabar e a quantidade comida por eles no período t é:
Q"'=q.50.t
Disso dá pra concluir que o tempo que a ração durou (T) é T=5+10+t (atenção pra distinção entre maiuscula e minúscula, T e t não são a mesma coisa)
Como a soma da quantidade de ração comida é Q'+Q"+Q"', temos:
q.72.5+q.75.10+q.50.t=Q'+Q"+Q"'
q.360+q.750+q.50t=Q'+Q"+Q"'
q.(1110+50t)=Q'+Q"+Q"'
Porém, como a gente quer o tempo que durou a ração, a quantidade consumida Q'+Q"+Q"' tem que ser igual a quantidade de ração que ele comprou inicialmente:
Q'+Q"+Q"'=Q
q.(1110+50t)=q.72.30
1110+50t=2160
50t=2160-1110
50t=1050
t=1050÷50
t=21
T=5+10+t
T=15+21
T=36
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Não entendi ! Professor poderia resolver no vídeo, seria mais fácil de compreender... :/
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Não consigo entender essa resposta...help please
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Resolvi essa questão por aproximação.
Com 72 animais, Ari consegue os alimentar por até 30 dias com a quantidade de ração que ele comprou. Mas e com 25 animais?
72 — 30
25 — x
x = 10,5 dias.
Ou seja, com 25 animais, o que duraria por 30 dias, agora durará, mais ou menos, 30 + 10,5 dias. Se não entendeu, pense o seguinte: a ração que Ari comprou duraria 30 dias para alimentar 72 animais, mas, com 25 animais, bastaria que ela durasse 10,5 dias para alimentá-los.
Como ele comprou três mulas após 5 dias de ter comprado a ração, precisamos diminuir um pouco a duração da ração, já que por um curto período de tempo ele alimentou 75 animais.
O que daria 40,5 dias, poderia durar 34-38 dias, por exemplo (minha aproximação).
A alternativa que mais se aproxima disso é a d) 36 dias.
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Passo 1: 72 mulas gastariam 30 dias para comer toda a ração comprada
→ calcular o total de porções diárias de ração: 72 x 30 = 2160 porções de ração foram compradas.
Passo 2: 72 mulas comeram a ração por 5 dias
→ calcular quantas porções de ração diária as 72 mulas comeram:72 x 5 = 360 porções comidas
→ calcular quantas porções de ração sobraram: 2160 - 360 = 1800 porções sobrando
Passo 3: 75 mulas comeram a ração por 10 dias
→ calcular quantas porções de ração as 75 mulas comeram: 75 x 10 = 750 porções comidas
→calcular quantas porções de ração sobraram: 1800 - 750 = 1050 porções sobrando
Passo 4: 50 mulas comeram o restante da ração, ou seja, 1050 porções
→ calcular quantos dias as 50 mulas gastaram para comer o restante da ração: 1050 / 50 = 21 dias
Passo 5: calcular quantos dias a ração durou: 5 dias + 10 dias + 21 dias = 36 dias
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=WJx-GYWl-sU
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outra forma de fazer :
m = mulas
d = dias
r = raçao
Q = quantidade de dias
72 m x 30 d = r ~~~~ 72m x 5d + 75m x 10 + 50 x (Qd-15d) = r
72 m x 30 d = 72m x 5d + 75m x 10d + 50m x (d-15)
50m x (Qd-15d) = [(72 m x 30 d) - (72m x 5d) - (75m x 10d)]
50m x (Qd-15d) = 2160 r - 360 r - 750 r
Qd -15d = 1050 r / 50 m
Qd = 21 d + 15 d
Q = 36
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Duas resoluções para essa questão:
https://www.youtube.com/watch?v=WJx-GYWl-sU&ab_channel=TioLucas
https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155163