SóProvas


ID
3321868
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Uberlândia - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Ari é criador de mulas e, em sua propriedade, tem 72 desses animais. Ele acabou de comprar uma quantidade de ração suficiente para alimentá-las por um período de trinta dias, a contar do dia da compra. Cinco dias após comprar a ração, Ari adquiriu mais três mulas e, dez dias após essa compra, ele vendeu um terço dos animais que possuía.

Se Ari não aumentou e nem diminui a quantidade de animais após a última venda, é correto afirmar que a quantidade inicial de ração comprada por ele durou um total de

Alternativas
Comentários
  • Digamos que a quantidade média de ração por dia comida por um animal seja q.

    Assim, a quantidade inicial de ração que ele comprou pra durar os 30 dias pode ser escrita como:

    Q=q.72.30 (a quantidade que cada animal come por dia, multiplicado pelo número de animais, multiplicado pelo número de dias).

    Nos primeiros 5 dias, os animais comem uma quantidade: Q'=q.72.5

    Depois ele adquire 3 mulas (o número de animais cresce pra 75 durante os próximos 10 dias) e a quantidade comida pelos animais nesse período é:

    Q"=q.75.10

    Depois ele vende 1/3 dos animais (75/3=25), ou seja ele fica com 2/3 (50 animais) que se alimentam por um período t até a ração acabar e a quantidade comida por eles no período t é:

    Q"'=q.50.t

    Disso dá pra concluir que o tempo que a ração durou (T) é T=5+10+t (atenção pra distinção entre maiuscula e minúscula, T e t não são a mesma coisa)

    Como a soma da quantidade de ração comida é Q'+Q"+Q"', temos:

    q.72.5+q.75.10+q.50.t=Q'+Q"+Q"'

    q.360+q.750+q.50t=Q'+Q"+Q"'

    q.(1110+50t)=Q'+Q"+Q"'

    Porém, como a gente quer o tempo que durou a ração, a quantidade consumida Q'+Q"+Q"' tem que ser igual a quantidade de ração que ele comprou inicialmente:

    Q'+Q"+Q"'=Q

    q.(1110+50t)=q.72.30

    1110+50t=2160

    50t=2160-1110

    50t=1050

    t=1050÷50

    t=21

    T=5+10+t

    T=15+21

    T=36

  • Não entendi ! Professor poderia resolver no vídeo, seria mais fácil de compreender... :/

  • Não consigo entender essa resposta...help please

  • Resolvi essa questão por aproximação.

    Com 72 animais, Ari consegue os alimentar por até 30 dias com a quantidade de ração que ele comprou. Mas e com 25 animais?

    72 — 30

    25 — x

    x = 10,5 dias.

    Ou seja, com 25 animais, o que duraria por 30 dias, agora durará, mais ou menos, 30 + 10,5 dias. Se não entendeu, pense o seguinte: a ração que Ari comprou duraria 30 dias para alimentar 72 animais, mas, com 25 animais, bastaria que ela durasse 10,5 dias para alimentá-los.

    Como ele comprou três mulas após 5 dias de ter comprado a ração, precisamos diminuir um pouco a duração da ração, já que por um curto período de tempo ele alimentou 75 animais.

    O que daria 40,5 dias, poderia durar 34-38 dias, por exemplo (minha aproximação).

    A alternativa que mais se aproxima disso é a d) 36 dias.

  • Passo 1: 72 mulas gastariam 30 dias para comer toda a ração comprada

    → calcular o total de porções diárias de ração: 72 x 30 = 2160 porções de ração foram compradas.

    Passo 2: 72 mulas comeram a ração por 5 dias

    → calcular quantas porções de ração diária as 72 mulas comeram:72 x 5 = 360 porções comidas

    → calcular quantas porções de ração sobraram: 2160 - 360 = 1800 porções sobrando

    Passo 3: 75 mulas comeram a ração por 10 dias

    → calcular quantas porções de ração as 75 mulas comeram: 75 x 10 = 750 porções comidas

    →calcular quantas porções de ração sobraram: 1800 - 750 = 1050 porções sobrando

    Passo 4: 50 mulas comeram o restante da ração, ou seja, 1050 porções

    → calcular quantos dias as 50 mulas gastaram para comer o restante da ração: 1050 / 50 = 21 dias

    Passo 5: calcular quantos dias a ração durou: 5 dias + 10 dias + 21 dias = 36 dias

    Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=WJx-GYWl-sU

  • outra forma de fazer :

    m = mulas

    d = dias

    r = raçao

    Q = quantidade de dias

    72 m x 30 d = r ~~~~ 72m x 5d + 75m x 10 + 50 x (Qd-15d) = r

    72 m x 30 d = 72m x 5d + 75m x 10d + 50m x (d-15)

    50m x (Qd-15d) = [(72 m x 30 d) - (72m x 5d) - (75m x 10d)]

    50m x (Qd-15d) = 2160 r - 360 r - 750 r

    Qd -15d = 1050 r / 50 m

    Qd = 21 d + 15 d

    Q = 36

  • Duas resoluções para essa questão:

    https://www.youtube.com/watch?v=WJx-GYWl-sU&ab_channel=TioLucas

    https://www.tecconcursos.com.br/questoes/1155163