SóProvas

ID
3324094
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de Uberlândia - MG
Ano
2019
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Quantos são os pontos do sistema de coordenadas cartesianas que pertencem simultaneamente às funções f(x) = 2x2 + 3x – 2 e g(x) = 7x – 4 ?

Alternativas
Comentários

  • Resposta B.

    f(x)=g(x)

    2x^2+3x-2=7x-4

    delta=0, uma única raiz é encontrada para a função.

    Sendo assim apenas um ponto em comum.

  • Igualando as duas funções para achar os pontos/ou raízes que satisfazem as funções.

    2x2 + 3x – 2 = 7x – 4 

    2x2 - 4x + 2 = 0

    simplificando por 2

    x2 - 2x + 1 = 0 (resolvendo por soma e produto)

    SOMA = -b

    PRODUTO = c

    SOMA = 2

    PRODUTO= 1

    portanto ( 1 , 1)

    1 + 1 = 2

    1 * 1 = 1

    Uma única raiz que no caso é 1.

  • f(x)=g(x)

    2x² + 3x – 2 = 7x – 4 

    2x² -4x + 2

    Δ = -4² -4 . 2. 2

    Δ = 16-16

    Δ = 0

    Δ = 0 --------------------------> 1 solução

    Δ = Negativo --------------> não tem solução

    Δ = positivo ----------------> 2 soluções (x' e x'')