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galera questão básica com regras em PA (progressão aritmética).
Formula: [ an= a1 + (n - 1). r ] com todas as informações no texto, acha a razão e substitui na equação.
bem simples a questão....
resultado 1/2
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O primeiro passo é encontrar a razão.
r= a2 - a1 e a8= a1 + 7r. Considerando que temos apenas os valores de a2 e a8, devemos isolar a1 e substituir na segunda equação.
Logo:
1) r = a2 - a1, isolando a1, a equação fica a1 = -r + a2.
2) Substituo o valor de a1 na seguinte equação:
a8 = a1 + 7r
a8 = -r + a2 + 7r
Agora é só substituir os valores de a8 e a2 para encontrar o valor de r.
27 = - r + 9 + 7r
27 -9 = 7r - r
18 = 6r
r= 18/6; r= 3.
A razão é igual a 3.
Logo:
a1= -r + a2
a1= -3 +9; a1 = 6
E
a3 = a2 + r
a3 = 9 + 3; a3= 12
A razão de a1/a3 é igual a 6/12. Simplicando por 2, a razão de a1/a3 = 1/2.
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a2= 9 ; a8= 27 ; a1/a3= ?
a8= a2+(8-2)*R ----> 27= 9+(8-2)*R ----> R= 3
a1= a2-R= 9-3= 6 ----> a3= a2+R= 9+3= 12
a1/a3= 6/12= 1/2 (GABARITO A)
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Sem complicações:
A8 = A2+6.R
27 = 9+6R
27-9 = 6R
18 = 6R
3R - encontramos a razão
Nem precisa fazer conta:
Se o A2 = 9 e a razão é 3, logo A1 = 6 e A3 = 12.
A1/A3 = 6/12
Precisa fazer contar para dizer que é a mesma coisa que é 1/2?
Abraço.