Questão 3326467

• Banca: IADES
• Órgão: SES-DF
• Ano: 2018
• Provas: IADES - 2018 - SES-DF - Economista
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Juros compostos

Um capital C₀ foi aplicado, por um ano, à taxa de juros i, tal que C₁ = C₀(1+i)¹ . O mesmo capital foi aplicado por 12 meses à taxa de juros mensal i_m, tal que Cm = C0(1+i_m)^m, em que C₁ e C_m são o montante do capital no final do período da aplicação. Acerca do exposto, a condição para que as taxas i e i_m sejam equivalentes é 

• A. i > i_m.
• B. i = i_m.
• C. C₁ < C_m.
• D. C₁ > C_m
• E. C₁ = C_m.

Gabarito: E

Comentários

• Ao meu ver, essa questão apresenta duas respostas corretas. A letra "a" está correta, já que, pelo fato de ser capitalização de juros compostos, a taxa mensal deve ser menor que a anual. Por outro lado, da própria definição de taxas equivalentes, poder-se-ia extrair o gabarito "e", já que taxas equuvalentes são aqurlas que produzirão o mesmo montante rm períodos de capitalização distintos... alguém com outra explicação?

  @Filipe Ribeiro Excelente explicação!

• Não vejo duas Respostas. A condição para serem equivalentes é que os dois montantes sejam iguais (o que significará que as taxas foram equivalentes a fim de gerarem o mesmo resultado). A alternativa "a" não é uma condição (mesmo sendo a taxa anual sendo maior que a mensal) pois não especifica o quanto é maior. Por exemplo, 1%a.m é equivalente a 12,68% a.a. Porém, se considerarmos a taxa anual de 10%a.a, ela será maior que a mensal (1%a.m), porém não serão equivalentes.