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3.2.1 = 6 possibilidades para borracha branca
2.2.1 = 4 possibilidades para borracha vermelha (exclui-se a caneta vermelha)
2.2.1 = 4 possibilidades para borracha verde (exclui-se a caneta verde)
6+4+4 = 14
gabarito C
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Gabarito, Letra C
> Quantidade de itens n -> 8! (3L+2C+3B)
> Cores Repetidas
-> Duas verdes -> 2!
-> Duas Vermelhas -> 2!
P= 8! / (2!.2!)
P= 8*7 / 4
P= 56 / 4
P= 14
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Kit a ser formado: 1 Lápis E 1 Caneta E 1 Borracha (L x C x B)
Possibilidades:
1L (verde) x 2C (azul ou preta) x 2B (vermelha ou branca) = 4 possibilidades
OU (+)
1L (vermelho) x 2C (azul ou preta) x 2B (verde ou branca) = 4 possibilidades
OU (+)
1L (marrom) x 2C (azul ou preta) x 3B (verde ou vermelha ou branca) = 6 possibilidades
Total: 14 possibilidades.
Espero ter ajudado...
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A ordem não importa, Portanto devemos utilizar a Combinação:
C8,3 = 8.7.6/3.2.1= 56
Porém, como temos duas cores repetidas, devemos dividir:
56/2!.2!= 56/4= 14
Gabarito Letra C
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Eu fiz assim..
A questão disse que o material não pode ter cores repetidas.
então eu fiz a permutação de 3! lápis, 2! caneta, 3! borracha
3!= 6
2!=2
3!=6
6+2+6= 14
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Gabarito: C
Para encontrarmos as cores diferentes de materiais, podemos pegar o total (com a repetição) e subtrair da quantidade de modos com repetição. Veja:
L e C e B
L: Lápis
C: Caneta
B: Borracha
Quantas opções ele tem de
Lápis? → 3
Caneta? → 2
Borracha? → 3
Portanto, ao substituir, teremos:
3 e (x) 2 e (x) 3 = 18 possibilidades no total c/ repetição
Veja que, no entanto, a questão não pergunta o total c/repetição. Ela quer justamento o contrário: A quantidade de opções de modo que o material não se repita, isto é:
Vamos supor que o candidato escolha o lápis verde. Neste cenário, ele não poderá escolher a borracha verde, certo?
Lápis (verde, vermelho e marrom);
Canetas (azul e preta); e
Borrachas (branca, vermelha e verde).
Ao escolher o lápis verde (1), teremos 2 possibilidades para as canetas (azul e preta) e apenas 2 para as borrachas (branca e vermelha), já que não poderemos escolher a borracha verde, pois tem a mesma cor do lápis escolhido.
1 e (x) 2 e (x) 2 = 4 possibilidades
Ao retirarmos do total de possibilidades, chegamos ao resultado:
18 - 4 = 14 possibilidades sem repetição
Bons estudos! :)
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Pra ficar mais facil, olhem minha resolução:
http://sketchtoy.com/69693011
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1º) Combinação
total de borrachas, lápis e canetas = 8
o que eu quero é 1 de cada = 3
C8,3 =
8.7.6/3.2.1= 56
Porém, como temos duas cores repetidas, devemos fazer a permutação para retirar os repetidos(igual o anagrama com as palavrs repetidas, então fica:
56/2!( cores repetidas dos lápis ).2!(cores repetidas das borrachas= 56/4= 14
Gabarito Letra C
Complementei o comentário do amigo em cima qualquer erro, reportar no direct para que eu ajuste.
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Mas permutação não é só quando usa tudo? Não seria vários arranjos?
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lápis 3! = 3x2x1=6
caneta 2! = 2x1= 2
borracha 3!= 3x2x1=6
resultados: 6+2+6 = 14
Gabarito: C
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Lápis 3, canetas 2; logo 3 x 2 = 6 + 1 (borracha branca). Assim temos 6 combinações entre as 3 cores de lápis, as 2 cores de canetas e 1 cor da borracha.
Caneta 2, borracha 3; logo 2 x 3 = 6 + 1 (lápis marrom). Assim temos 6 combinações entre as 2 cores de canetas, as 3 cores de borrachas e 1 cor de lápis marrom.
1 lápis marrom e 1 borracha branca 2 combinações possíveis com as 2 cores de caneta.
6 combinações + 6 combinações + 2 combinações = 14 combinações