SóProvas

ID
3330067
Banca
FUNDEP (Gestão de Concursos)
Órgão
Prefeitura de São João del Rei - MG
Ano
2018
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Todos os sábados pela manhã, Eva costuma ir à feira de sua cidade para fazer suas compras semanais. Durante a crise dos transportes, Eva percebeu que muitos produtos de costume da feira estavam bem mais caros que o normal. Em um dos sábados, durante o período de crise, Eva gastou 1/3 do valor que levou para feira comprando 2 kg de batatas, 1/5 do valor restante, após a compra das batatas, comprando 1 kg de cenoura, e R$ 4,50 comprando 1,5 kg de abóbora.
Se Eva voltou para casa com 50% do valor que havia levado inicialmente para feira, então o valor de cada quilo de batata, pago por ela, naquele dia de feira era igual a

Alternativas
Comentários

  • Determinaremos o valor que ela levou à feira de V.

    Portanto, ela gastou V/3 nas batatas;

    Gastou 1/5(V-V/3) , isto é, um quinto do restante (o valor total menos o valor pago nas batatas, tudo isso vezes um quinto), na cenoura;

    Gastou 4,5 reais na abóbora.

    Agora somemos todos esses gastos dela. Segundo o enunciado, todo esse dinheiro que ela gastou compõe metade do valor V que ela trouxe. Portanto, temos o seguinte:

    V/3 + 1/5(V-V/3) + 4,5 = V/2

    V/3 + 1/5(2V/3) + 4,5 = V/2

    V/3 + 2V/15 + 4,5 = V/2 (Tira o mmc, que é 30)

    10V/30 + 4V/30 + 135/30 = 15V/30

    Logo:

    10V + 4V + 135 = 15V

    15V - 10V - 4V = 135

    V = 135 reias.

    Ótimo. Agora temos que descobrir o preço dos 2 kg de batatas, que custaram um terço do valor total V. Um terço de V, ou seja, de 135, é 45 reais.

    Se foram 2 kg, só dividirmos 45 por 2, que resulta em 22,50 reais por kg de batata.

    Gabarito alternativa B.

  • GABARITO - LETRA B

    Seja X o dinheiro total. 50% desse dinheiro é igual a tudo que foi gasto na feira. Os valores são: 1/3.X para os 2kg de batata, (1/5).(2/3.X)=2/15.X para 1kg de cenoura e R$4,50 para 1kg de abóbora. Assim, temos 1/2.X=(1/3.X)+2/15.X+4,50. Na equação obtemos o valor total que havia inicialmente, o qual é R$135,00.

    Como 2kg de batata equivale a 1/3.X, ou seja, (1/3).135 então 1kg equivale a ((1/3).135)/2=R$22,50.