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GABARITO: Letra B.
A fórmula para calcular subconjuntos é 2^n , em que n é a quantidade de elementos que tem o conjunto dado. No caso acima, pede-se a quantidade de subconjuntos diferentes que podem ser formados com uma quantidade de elementos MENOR que N (basta que seja ao menos 1 número menor que n, logo, n-1). Com isso, colocando na fórmula, fica 2 ^ n-1.
Obs: A dificuldade é que, só olhando a alternativa, não dá para saber se aquele -1 está elevado, ou não.
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Gabarito: letra B.
Suponhamos que N = 3. Assim, a quantidade de subconjuntos é 2^N = 2^3 = 2.2.2 = 8.
Dentro desses 8 subconjuntos, temos o conjunto vazio, conjuntos com um elemento, conjuntos com 2 elementos e conjunto com 3 elementos. Este último é o próprio conjunto original.
Portanto, basta subtrair esse conjunto do total de subconjuntos. 2^N - 1.
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Para saber o número de subconjuntos possíveis de um conjunto basta ELEVAR o NÚMERO 2 a quantidade DE ELEMENTOS ''n '' DESSE CONJUNTO
Como a questão pede - ''com uma quantidade de elementos menor que N podem ser formados a partir deste conjunto'' ou seja, quantos subconjuntos possíveis sendo menor que N, menor que o proprio conjunto N, LOGO 2 ELEVADO N - 1