Questão 3330934

• Banca: IBFC
• Órgão: SEDUC-MT
• Ano: 2017
• Provas: IBFC - 2017 - SEDUC-MT - Professor de Educação Básica - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

O consumo atual de água em uma cidade é 53.000.000 l/h. Suponha que este consumo cresça anualmente em 1,75 milhões l/h, e que este crescimento possa ser considerado como uma progressão aritmética. Se a capacidade de produção de água for de 78 mil m³ /h, assinale a alternativa que apresenta em quantos anos, no máximo, será necessária a ampliação da capacidade de produção de água para que não ocorra falta de água.

• A. Antes de 12 anos
• B. Antes de 15 anos
• C. Antes de 14 anos
• D. Antes de 13 anos
• E. Antes de 16 anos

Gabarito: B

Comentários

• Vamos lá!

  a1 = 53 M L/h

  R = 1,75 M L/h

  an = 78 M L/h

  Substituindo isso na fórmula do termo geral:

  an = a1 + (n-1) . R

  78 = 53 + (n-1) . 1,75

  (n-1) = 25/1,75

  n = 14,28 + 1 = 15,28

  Ou seja, o consumo de água irá igualar com a produção de água em 15,28 anos, ou seja, para que não haja falta de água, deve-se, no máximo, ampliar a capacidade de produção de água até antes de 15 anos, pois assim temos certeza que não haveria falta de água em nenhum momento durante esse último ano.

  GABARITO:

  B) antes dos 15 anos