A resposta é letra C - O anel custou R$840
Segue passo a passo:
A=salário de Ana, B=salário de Bia
A-B=210
2B/5=1A/3
Resolvendo a segunda equação do sistema, encontra-se:
A=6B/5
Substituindo este valor na primeira equação, fica
6B/5 - B=210, faça MMC entre 1 e 5, que dá 5.
6B - 5B = B = 1050.... 1050 é o salário de Bia.
Acrescente 210 a 1050 = 1260 é o salário de Ana
O valor pago por ana foi 1260/3 = 420
O valor pago por Bia foi 1050*2/5 = 420
Assim, o valor do Anel foi 840.
GABARITO - LETRA C
Seja X o salário de Bia e Y o salário de Ana, sabendo-se que Y=X+210.
Ora, tanto 2/5 do salário de Bia quanto 1/3 do salário de Ana equivalem a 1/2 do preço do anel. Logo, 2/5.X=1/3.Y, ou seja, 2/5.X=1/3.(x+210). A partir da equação descobrimos que o salário de Bia (X) é R$1050,00.
Como 2/5 do salário de Bia são metade do preço do anel, então o preço total do anel equivale a 4/5 do salário de Bia, ou seja, R$840,00.
Muita informação, então melhor organizar em dados, e em equações, e depois analisar quais devemos associar para facilitar os cálculos:
cada uma das irmãs irá pagar a metade do valor do anel;
valor do anel = V
o salário de Ana é R$ 210,00 a mais do que o salário de Bia;
sendo A e B os respectivos salários temos que A = B + 210
Bia gastou 2/5 de seu salário para pagar sua parte do anel;
2B/5 = V/2
após pagar sua metade do anel, Ana ficou com 2/3 de seu salário.
se restaram 2/3, logo ela pagou 1/3, então:
A/3 = V/2
Agora temos uma equação que relaciona A com B, e temos um valor "V/2" que se relaciona tanto com A quanto com B, pegando o "V/2" podemos dizer então que:
se ele é igual a 2B/5 e, ao mesmo tempo, é igual a "A/3", logo: 2B/5 = A/3.
Agora temos um sisteminha com duas incógnitas: (*----*)
| A = B + 210
| 2B/5 = A/3
Pelo método da substituição:
2B/5 = (B + 210)/3
6B = 5B + 1050
B = 1050
Achado o valor de B conseguimos saber o valor que Bia gastou no anel (V/2):
V/2 = 2/5 de B
V/2 = 2/5 x 1050
V/2 = 420
V = 840
Complementando o raciocínio:
Se Bia pagou a metade e Ana pagou a outra, e ainda, Bia gastou R$ 420,00, então Ana também gastou R$ 420,00, logo:
V = 420 + 420
V = R$ 840,00
Gabarito: C.