Questão 3337162

• Banca: FUNDEP (Gestão de Concursos)
• Órgão: Prefeitura de Uberaba - MG
• Ano: 2016
• Provas: FUNDEP (Gestão de Concursos) - 2016 - Prefeitura de Uberaba - MG - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Função de 1º Grau ou Função Afim, Problemas com Equação e Inequações; Função de 2º Grau ou Função Quadrática e Inequações; Funções

Considere a função do 2º grau f(x) = x² + 4x +1.

A função do 1º grau g(x) intersecta a função f(x) em seu vértice e no ponto em que y = f(0).

Então, o valor de g(5) é igual a:

• A. 9
• B. 10
• C. 11
• D. 12

Gabarito: C

Comentários

• Vamos lá:

  f(x)= x^2 + 4x +1

  g(x)= a.x + b

  para y = f(0) como intersecta, igualamos f(x) = g(x)

  f(x) = g(x)

  f(0) = g(0)

  0^2 + 4.0 + 1 = a. 0 + b

  portanto b = 1

  Agora para achar "a" precisamos encontrar o Xv e Yv na f(x)

  Xv= -b/2.a = -4/2 = -2

  agora Yv

  Yv = f(Xv) = (-2)^2 + 4. (-2) + 1 = -3

  (Xv,Yv) = (-2,-3)

  Usando esse ponto que intersecta g(x) podemos escrever:

  -3 = g (-2) = a. (-2) + 1

  -3=-2a+1 >>>>>> resolvendo a = 2

  portando g(x) é da forma;

  g(x)= 2x + 1

  para

  g(5)= 2.5 + 1 = 11

  resposta letra C