SóProvas


ID
3339547
Banca
IDECAN
Órgão
Câmara de Coronel Fabriciano - MG
Ano
2017
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

Uma progressão geométrica apresenta como sexto e sétimo termos respectivamente 12/5 e 12/25. A soma dos dois primeiros termos dessa sequência é um número:

Alternativas
Comentários
  • q = 1/5

    de a7 até a1 ir multiplicando por 5.

  • Fiz da seguinte maneira...

    Descobri a razão através dos termos conhecidos A6 e A7.

    q=A7/A6

    q=12/25 / 12/5

    q= 12/25*5/12

    q=60/300, simplificando fica q=1/5

    Agora, através da fórmula geral, é possível descobrir os termos A1 e A2.

    A1=A6*q^1-6

    A1=12/5*(1/5)^-5

    A1=12/5*5^5

    A1=12/5*3125

    A1=37500/5

    A1=7500

    A2=A1*q^2-1

    A2=7500*(1/5)^1

    A2=7500/5

    A2=1500

    A1+A2=7500+1500 -> A1+A2=9000

  • Caramba, esqueci a fórmula do termo geral da P.G, fui no braço usando o conhecimento da matemática básica de divisão de frações. rsrs

  • Descobrir a Razão --> Q= a7/a6

    Descobrir o A1 --> A6= A1.Q^6-1

    Soma dos termos --> S= A1.[(Q^2) - 1]/ Q-1

    São várias fórmulas, mas com determinação chegaremos ao objetivo!!!

  • fiz a fórmula para descobrir o A1 e deu 60 , alguém pode me ajudar??????????

    essa aqui que foi colocada aqui nos comentários ------Descobrir o A1 --> A6= A1.Q^6-1

  • Gabarito (A)

    Fiz assim: a6= 12/5 = 2,4 e a7= 12/25= 0,48

    ⨠ Fica nítido que da fração 12/5 para 12/25, o 5 multiplicou por 5 gerando 25, então de 2,4 para 0,48 dividiu por 5, logo a razão é 5.

    ⨠ Fiz na mão já que só são 7 termos e fui multiplicando por 5: sketchtoy.com/69313779

    7500 ← 1500 ← 300 ← 60 (12x5=60) ← 12 (2,4x5=12)2,44,8

    ⨠Logo, a1+a2 = 7500 + 1500 = 9000.

  • fiz no braço kkkk a1+a2=9000