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I . ~p ^ q
II. p v q
II. p ^ ~q
Segundo as tabelas-verdade de E e OU:
I. Somente é verdade se todos as sentenças forem verdade, logo é FALSA, pois nega-se a primeira sentença e afirma-se a segunda. F
II. Somente falso se todas as sentenças forem FALSAS, como ambas são verdades, a II é verdade. V.
III. Somente é verdade se todos as sentenças forem verdade, logo é FALSA, pois nega-se a primeira sentença e afirma-se a segunda. F
Aparentemente tem um erro na questão quando é afirmado que há duas corretas. Pelas alternativas, ficamos entre c) e e).
Corrijam-me se eu estiver equivocado.
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Analisando já dá pra ver que a I e a III se contradizem, ou seja, uma das duas está errada. Indo nas alternativas já se elimina a A, B e D. Partindo disto, temos a II como verdadeira e encontramos a III como errada.
RESP: E
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Acredito que seja assim:
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. (TOMA-SE COMO VERDADE)
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. (MÁRIO PODE MORAR EM TERESINA OU ROBERTO EM AMARANTE, JÁ QUE ROBERTO NÃO MORA EM TERESINA)
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. (AMANDA MORA EM PARNAÍBA -V- MAS MÁRIO MORA EM TERESINA DE ACORDO COM A ANTERIOR ... ENTÃO É FALSA)
SENDO ASSIM, A III É A FALSA.
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Assertiva E
Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina
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1º Caso:
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. F
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. V
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. F
2º Caso:
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. V
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. F
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. V
Não entendi como a B está incorreta, afinal a I e III estão certas, conforme resolução do segundo caso!
O que vocês acham?
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Vamos resolver passo a passo.
Roberto, Mario e Amanda moram em apenas uma das seguintes cidades: Teresina, Parnaíba e Amarante. Além disso, cada um mora em uma cidade diferente da cidade dos outros dois. Nas sentenças abaixo, temos duas sentenças verdadeiras e uma falsa.
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba.
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante.
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina.
A opção que contém as informações CORRETAS sobre as sentenças I, II e III é:
Vamos a resolução:
a medida que vamos avançando vou marcando de verde aquilo que se tem certeza que é verdade e de vermelho aquilo que se tem certeza que é falso. Além disso, vou marcando de azul aquilo que se tem dúvida.
A proposição "Amanda mora em Parnaíba" tem que ser verdadeira porque se for falsa vamos ter a um e a dois falsa e dessa forma haverá desrespeito com o comando da questão que afirma que temos que ter duas verdadeiras e apenas uma falsa.
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba.
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante.
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina.
Agora vamos fazer um teste a atribuir o valor verdadeiro para "Roberto não mora em Teresina".
(V)
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba.
(V)
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante.
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina.
Agora vejamos que tenho duas verdadeiras (I e II).
Dessa forma é só manipular os valores para que tenhamos duas verdadeiras e uma falsa, assim digo que "Mario não mora em Teresina é falso".
(V)
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. = (V)
(V)
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. = (V)
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. = (F)
Gabarito: E) A sentença III é falsa.
@pertinazpertin
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/eYbDLs8t5rw
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. V (Conectivo ^ só é verdade, quando tudo for verdade)
V V
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. V (Conectivo v só é falso, quando tudo for falso)
V V
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. F (Conectivo ^ só é verdade, quando tudo for verdade)
V F
Logo a alternativa: (E) A sentença III é falsa.
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Vamos lá!
Primeiro: vamos identificar o comando da questão:
3 pessoas: Amanda, Mario e Roberto que moram em (3 Cidades: Parnaíba, Amarante e Teresina) diferentes.
Logo 3 pessoas para 3 cidades
Segundo: nos foi informado que temos duas sentenças verdadeiras e uma falsa.
Terceiro: Diante disso começaremos por Amanda de Parnaíba que se repete em duas sentenças (I e III)
Quarto: Iniciaremos testando a primeira (I) sentença por questão de ordem mesmo.
I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba. Se consideramos as duas sentenças verdadeiras (^e) afirmaremos ser verdade. Pois para ser verdadeiro no conectivo “e” as duas sentenças tem que ser verdadeiras.
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante. Se acabamos de afirmar que o roberto não mora em Teresina e se excluirmos que Amanda mora em Parnaíba, restará somente a cidade de Amarante.. tornado a questão verdadeira da mesm. Vamos pensar se são apenas 3 cidades Parnaíba já está com Amanda e Amarate com Roberto... sobrou Teresinha para Mario torando a questão verdadeira. Para o conectivo ou ser verdadeiro basta que uma sentença seja verdade, nesse caso tivemos duas sentenças verdadeiras oq é melhor ainda.
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina. Como já distribuímos as cidades encontramos uma inverdade, pois nesta sentença nos é afirmado que Mario não mora em Teresina. E como já citei, o conectivo “e” para se tornar verdadeiro tem que ser todo verdadeiro
Se começarmos testando pela sentença III, vamos identificar duas alternativas falsas (I e II) o que diverge do enunciado.
Espero ter ajudado!
Bons estudos.
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questãozinha de hipótese: a hipótese correta é V, V e F.
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LETRA E
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I. Roberto não mora em Teresina e Amanda mora em Parnaíba.
II. Mario mora em Teresina ou Roberto mora em Amarante.
III. Amanda mora em Parnaíba e Mario não mora em Teresina.
--Roberto---------Amanda-----------Mario
T/-----N-----------------N-----------------S
P/-----N-----------------S-----------------N
A/-----S-----------------N-----------------N
Gabarito: Letra A.