Questão 3346183

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Tenente Ananias - RN
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - Prefeitura de Tenente Ananias - RN - Professor - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

A soma dos três primeiros termos de uma progressão aritmética de 20 termos é igual a 45 e a soma dos três últimos termos é igual a 453. A soma de todos os termos dessa sequência é:

• A. 1.635.
• B. 1.641.
• C. 1.660.
• D. 1.668.

Gabarito: C

Comentários

• a1+a2+a3 = 45

  a1+a1+R+a1+2R = 45

  3a1+3R=45

  a18+a19+a20 = 453

  a1+17R + a1+18R + a1+ 19R = 453

  3a1+54R=453

  3a1+3R=45 x (-1)

  3a1+54R=453

  3a1+54R=453

  -3a1-3R=-45

  ___________

  51R=408

  R=8

  3a1+3(8)=45

  A1 = 7

  S20 = (A1+A20)N/2

  S20= (7+ A1+19R)10

  S20= (14 + 19x8)10

  S20= ( 14+ 152)10

  S20 = 1660.

• A conta para esta questão é bem simples. pega a soma dos 3 primeiros e dos 3 ultimos, divide por 3

  498/3 = 166. agora é soh multiplicar por N/2 : 166 *20/2 = 1660. abraços