Questão 3346702

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Rio Abaixo - MG
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - Prefeitura de São Gonçalo do Rio Abaixo - MG - Agente de Endemias
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Considere dois números reais, a e b. Sabe-se que:

• a e b são números distintos;
• multiplicando-se a pelo sucessor de seu dobro, o resultado é igual a 15; e,
• multiplicando-se b pelo sucessor de seu dobro, o resultado também é igual a 15.

Então, a soma a + b é igual a

• A. 1/2.
• B. -1/2.
• C. -5/2.
• D. 11/2.

Gabarito: B

Comentários

• Não consegui fazer. Solicito explicação

• Como a equação para a e b é igual, escreverei só uma vez e usarei o x para representar a e b.

  Multiplicando-se x pelo sucessor de seu dobro, o resultado é igual a 15

  x.(2x+1) = 15

  2x² + x = 15

  2x² + x -15 = 0

  Resolvendo o delta

  1² - 4.2.(-15)

  1+120

  121

  Como o delta é positivo, teremos dois resultados, assim sendo satisfazemos a parte que diz que a e b são números distintos.

  Resolvendo o Bháskara

  (-1 + 11)/4 = 5/2

  (-1 - 11)/4 = -3

  a + b

  5/2 - 3 = -1/2

  Alternativa B

• A questao é matematicamente errada. Nao existe sucesso de numero racional que nao seja inteiro.