Questão 3347554

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de São Gonçalo do Rio Abaixo - MG
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - Prefeitura de São Gonçalo do Rio Abaixo - MG - Professor II - Matemática
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Progressão Aritmética - PA; Progressões

O vigésimo termo de uma progressão aritmética de n termos é igual a 87. Se o primeiro termo dessa sequência é –27 e a soma de todos os termos é igual a 7.128, então o valor de n é:

• A. 47.
• B. 49.
• C. 54.
• D. 63.

Gabarito: C

Comentários

• Fórmulas utilizadas:

  a1 = -27

  a20 = a1 + 19r |||||||||||||| 87 = a1 + 19r ||||||||||||||||||||||| r = 6

  ====================================================

  an = a1 + (n-1)r

  an = -27 + (n-1)6

  an = -27 + 6n - 6

  an = -33 + 6n

  ====================================================

  Soma dos Termos:

  Sn = [(a1 + an)n]/2

  Eu dei os valores de an, a questão deu os valores da soma e do a1, agora basta substituir. Vai encontrar uma equação do segundo grau n² -10n - 2376 = 0

  A raiz positiva dessa equação será 54

  Gab: C