cubo -> 6 lados iguais
área de cada face do cubo (cada face é um quadrado) -> a²
área TOTAL do cubo -> 6 . a²
volume do cubo -> a³
Tendo isso em mente, vamos descobrir primeiramente o valor do lado do primeiro cubo de área 216 cm² :
216 = 6 . a²
216 / 6 = a²
36 = a²
a = √36
a = 6 cm (valor do lado do primeiro cubo)
Vamos descobrir agora o valor do volume desse mesmo cubo:
v = a³
v = 6³
v = 216 cm³ (volume do primeiro cubo)
Agora vamos pegar o segundo cubo de área 54 cm² e descobrir o valor do lado dele: (vou chamar o lado de "l" para diferenciar do primeiro cubo)
54 = 6 . l²
54 / 6 = l²
9 = l²
l = √9
l = 3 cm (valor do lado do segundo cubo)
Agora vamos para o volume dele:
v = l³
v = 3³
v' = 27 cm³ (volume do segundo cubo)
O enunciado pediu a razão entre o volume do maior e o volume do menor (SEMPRE siga a ordem):
216/27 = 8
Gabarito: C
Seguinte galera:
área do cubo é = aresta ao quadrado² vezes 6 (o cubo tem 6 lados)
ou seja, para acharmos as medidas das arestas usamos: X².6=54 e X².6=216
X².6=54
X² = 54/6
X² = 9
X = √9
X = 3
----------------------
X².6=216
X² = 216/6
X² = 36
X = √36
X = 6
Volume do cubo é = a aresta ao elevada ao cubo A³ ou V = C(comprimento).L(largura).H(altura)
V = 3.3.3
V = 9.3
V = 27
------------------
V = 6.6.6
V = 36.6
V = 216
A questão pede a razão entre o volume do maior e o volume do menor, então dividimos um pelo outro:
216/27 = 8
"Em tudo dai graças"
força guerreiros!