Questão 3347764

• Banca: IDECAN
• Órgão: CRO - AL
• Ano: 2017
• Provas: IDECAN - 2017 - CRO - AL - Auxiliar Administrativo; IDECAN - 2017 - CRO - AL - Auxiliar Técnico de Procuradoria
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra; Problemas

Durante um mês de 30 dias Rogério gastou diariamente uma certa quantia.
Considere que no primeiro dia do mês em questão ele gastou R$ 120,00, e nos dias seguintes os valores gastos corresponderam a R$ 4,00 reais a menos que o valor gasto no dia anterior.
Quanto Rogério gastou durante todo o mês?

• A. R$ 1.720,00.
• B. R$ 1.860,00.
• C. R$ 1.940,00.
• D. R$ 2.180,00.

Gabarito: B

Comentários

• Essa questão era para estar em P.A.

  Gabarito: Letra B.

• Se Rogério gastou, a cada dia, R$4,00 a menos do que o gasto no dia anterior, então temos uma progressão aritmética de razão R = - 4

  Agora é ter em mente as fórmulas tanto do termo geral de uma PA quanto da soma dos termos de uma PA.

  Fórmula do termo geral: An = a1 + (n-1) * r

  A30 = 120 + (30-1)*(-4)

  A30 = 120 + 29*(-4)

  A30 = 120 - 116

  A30 = 4

  Foi gasto no ultimo dia do mês, a quantia de 4 reais.

  Agora vamos entrar na fórmula da soma dos termos da progressão:

  Sn = (a1 + an) * n / 2

  S30 = (120 + 4) * 30 / 2

  S30 = 124 * 30 / 2

  S30 = 3720 / 2

  S30 = 1860

  GAB B

• fiz na brutalidade e deu super certo