1)Essa é um absurdo nem vale comentário
2) n=ln(FV/PV)/ln((1+i)
n*ln(1+i)=ln(FV/PV)
ln((1+i)^n)=ln(FV/PV)
(1+i)^n=FV/PV
FV=PV*(1+i)^n
Essa é a fórmula para cálculo do montante dos juros compostos, assertiva correta.
3)i=(FV/PV)*(1/n)-1
1+i=(FV/PV)*(1/n)
n*(1+i)=FV/PV
FV=PV*n*(1+i)!=PV*(1+i*n)
sendo != o simbolo para diferentes, vemos que essa expressão é diferente tanto da definição de juros simples, que está do lado direito da desigualdade, quanto compostos que está apresentada na assertiva 2. Enfim, assertiva incorreta.
Questão Corretamente anulada pois não há opção para marcar que apnas a alternativa 2 está correta.
Vamos analisar cada item. Antes, porém, repare que nessa questão não estão sendo usadas as letras M, C, j e t que estamos acostumados, mas sim VF, VP, i e n, respectivamente.
I. O Valor Futuro quando os juros são contínuos pode ser determinado por VF = VP x i x n.
FALSO. Sabemos que, no regime de juros contínuos (capitalização contínua), VF = VP x e n x i .
Repare que a fórmula VP x i x n é, na verdade, o valor referente aos juros em um regime de capitalização simples (J = C x j x t).
II. O número de períodos pode ser determinado pela fórmula n = ln(FV / PV) / ln(1 + i).
No regime de juros compostos, temos VF = VP x (1 + i) n . Para obter o valor de n, podemos isolá-lo efetuando a seguinte manipulação matemática:
Veja que a última fórmula reproduz aquela presente no enunciado deste item, desde que você considere FV = VF e PV = VP. Item VERDADEIRO.
III. O cálculo da taxa de juros é determinado por i = (FV / PV) 1/n – 1.
Vamos manipular a fórmula de juros compostos de modo a isolar a variável “i”:
Chegamos à fórmula do enunciado, considerando FV = VF e PV = VP. Item VERDADEIRO.
Resposta: B