SóProvas


ID
3350392
Banca
FADESP
Órgão
UEPA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Estatística
Assuntos

Considere a variável aleatória X uniformemente distribuída sobre o intervalo [4,10]. Então, pode-se afirmar que a esperança e a variância de X são,respectivamente,

Alternativas
Comentários
  • X ~ U(4,10)

    E(X) = (a+b)/2 => E(X) = (4+10)/2

    E(X) = 7

    Var(X) = E(X^2) = (b-a)^2/12 = > Var(X) = (10-4)^2/12 => Var(X) = 3

    Alternativa correta: Letra “A”.

  • Decoreba de parâmetros. Esse é um dos grandes problemas da estatística do cão.

  • O que é a esperança?

  • Quanto mais estudo estatística eu mais eu vejo que não sei de nada! Esperança ? Deus, sou eu de novo...

  • Gabarito: A.

    Pessoal, a média de algum parâmetro é chamada de esperança. Isso vem lá de teoria das probabilidades, outros sinônimos são: expectância, valor esperado, esperança matemática, etc.

    Uma distribuição uniforme é dada por uma reta horizontal constante, que inicia em um ponto denominado A e vai até o ponto B. Não consigo desenhar os eixos aqui, mas visualmente:

    (a)--------------------------------------------------(b)

    Imagina que no inicio da linha, no primeiro traço da esquerda temos o "a" e no último traço da direita nós temos "b".

    Olhando a representação que deixei acima, como que nós obtemos a média? Se você reparar, a média vai ser o ponto central dessa barra, certo? Então, a média é dada por (a+b)/2. No nosso caso, a vale 4 e b vale 10, portanto:

    Média = (4+10)/2 = 7.

    A fórmula da variância, por sua vez, é obtida por meio de uma integral, que nada mais é do que um cálculo de área. Como não consigo montar a figura aqui, vou deixar apenas a sua fórmula:

    Var(X), dado que X segue uma distribuição uniforme: Var(X) = (b-a)²/12. Aplicando aos dados que temos:

    Var(X) = (10-4)²/12 = 6²/12 = 36/12 = 3.

    Bons estudos!

  • Os cálculos cobrados em estatística, geralmente, não são difíceis, o problema é a enorme quantidade de fórmulas que temos de decorar!!

    Na distribuição uniforme, por exemplo, o cálculo da variância e da esperança (média/valor esperado) são diferentes de outras distribuições, isso só vai acumulando mais fórmulas.

    Vamos lá:

    Esperança na D. uniforme: Média dos intervalos.

    Variância na D. uniforme: (x máx - x min) ^2/12.

  • PESADO .... MAS SONHO PF CONTINUA !

  • Valor esperado = Média = Esperança

  • Primeiro coisa a se fazer :calcular a média 10+4/2 = 7

    depois 4-7 = -3 , 10-7 = 3

    segunda coisa: elevar ao quadrado 3 ao quadrado 9; 3 ao quadrado 9

    Terceira coisa: Soma 9 + 9 = 18/2 = 9/1

    Quarta coisa: Raiz de 9 = 3 ; Concluído à variância

    E um bizu importante é saber que "ESPERANÇA" é a mesma coisa que "MÉDIA" ,lembrando-se que a média é 7

    Gabarito : A

  • Média = (a+b) / 2

    E(x) = [(b - a) ²] / 12

    Lembrando que na distribuição UNIFORME, a área é base x altura, onde a altura é o INVERSO da base, ou seja, base = b - a, altura é igual 1 / b - a.

    Logo (1 / b - a) x (b - a) = 1 ou 100%