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X ~ U(4,10)
E(X) = (a+b)/2 => E(X) = (4+10)/2
E(X) = 7
Var(X) = E(X^2) = (b-a)^2/12 = > Var(X) = (10-4)^2/12 => Var(X) = 3
Alternativa correta: Letra “A”.
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Decoreba de parâmetros. Esse é um dos grandes problemas da estatística do cão.
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O que é a esperança?
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Quanto mais estudo estatística eu mais eu vejo que não sei de nada! Esperança ? Deus, sou eu de novo...
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Gabarito: A.
Pessoal, a média de algum parâmetro é chamada de esperança. Isso vem lá de teoria das probabilidades, outros sinônimos são: expectância, valor esperado, esperança matemática, etc.
Uma distribuição uniforme é dada por uma reta horizontal constante, que inicia em um ponto denominado A e vai até o ponto B. Não consigo desenhar os eixos aqui, mas visualmente:
(a)--------------------------------------------------(b)
Imagina que no inicio da linha, no primeiro traço da esquerda temos o "a" e no último traço da direita nós temos "b".
Olhando a representação que deixei acima, como que nós obtemos a média? Se você reparar, a média vai ser o ponto central dessa barra, certo? Então, a média é dada por (a+b)/2. No nosso caso, a vale 4 e b vale 10, portanto:
Média = (4+10)/2 = 7.
A fórmula da variância, por sua vez, é obtida por meio de uma integral, que nada mais é do que um cálculo de área. Como não consigo montar a figura aqui, vou deixar apenas a sua fórmula:
Var(X), dado que X segue uma distribuição uniforme: Var(X) = (b-a)²/12. Aplicando aos dados que temos:
Var(X) = (10-4)²/12 = 6²/12 = 36/12 = 3.
Bons estudos!
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Os cálculos cobrados em estatística, geralmente, não são difíceis, o problema é a enorme quantidade de fórmulas que temos de decorar!!
Na distribuição uniforme, por exemplo, o cálculo da variância e da esperança (média/valor esperado) são diferentes de outras distribuições, isso só vai acumulando mais fórmulas.
Vamos lá:
Esperança na D. uniforme: Média dos intervalos.
Variância na D. uniforme: (x máx - x min) ^2/12.
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PESADO .... MAS SONHO PF CONTINUA !
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Valor esperado = Média = Esperança
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Primeiro coisa a se fazer :calcular a média 10+4/2 = 7
depois 4-7 = -3 , 10-7 = 3
segunda coisa: elevar ao quadrado 3 ao quadrado 9; 3 ao quadrado 9
Terceira coisa: Soma 9 + 9 = 18/2 = 9/1
Quarta coisa: Raiz de 9 = 3 ; Concluído à variância
E um bizu importante é saber que "ESPERANÇA" é a mesma coisa que "MÉDIA" ,lembrando-se que a média é 7
Gabarito : A
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Média = (a+b) / 2
E(x) = [(b - a) ²] / 12
Lembrando que na distribuição UNIFORME, a área é base x altura, onde a altura é o INVERSO da base, ou seja, base = b - a, altura é igual 1 / b - a.
Logo (1 / b - a) x (b - a) = 1 ou 100%