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Correto Letra A
Utilizando lógica e construção de P.A., o ultimo número 1000 aprece na posição 502500, logo, o primeiro número 1001 aparece na posição 502501.
Explicação passo-a-passo:
Note que esta sequência funciona da seguinte forma:
O termo 1 aparece duas vezes e entre eles há 1 zero.
O termo 2 aparece duas vezes e ente eles há 2 zeros.
...
O termo 50 aparece duas vezes e entre eles há 50 zeros.
E assim para qualquer número.
Assim cada número, quando aparece, gasta uma quantidade de espaços:
Termo 1 gasta 3 espaços (1,0,1)
Termo 2 gasta 4 espaços (2,0,0,2)
Termo 3 gasta 5 espaços (3,0,0,0,3)
E assim por diante, formando uma P.A. da quantidade de espaços, de razão r=1 e primeiro termo igual a 3.
Utilizando os exemplos acima, vemos que para encontrar a posição do último número 3, basta somar a quantidade de espaços gastos entre o Termo 1 e o Termo 3.
Agora vamos somar todos os espaços do Termo 1 até o Termo 1000, assim o próximo número será o 1001, como vemos a seguir:
1000....(mil zeros)....1000,1001....(mil e um zeros)...1001,1002...
Entenda que a soma de todos os espaços entre o Termo 01 e o Termo 1000 tem como resultado a posição em que o último número 1000 está.
Temos que soma de P.A. é dada por:
Sn = (a1 + an).n/2
Neste caso temos:
Sn = (3+1002).1000/2 (an = 2 pq o termo 1000 aparece 2x, e entre eles há 1000 zeros = 1002)
Sn = 1005.500
Sn = 502.500
Assim o ultimo número 1000 aparece na posição 502.500, logo, o primeiro número 1001 aparece na posição 502501, Letra (A).
Adaptado de
https: // brainly.com.br/tarefa/23401656
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a questão de sequência ,"da vunesp", que eu achei mais difícil entre todas que já fiz...
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Examinador FDP!
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AFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
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Impossível ter esse raciocínio na hora da prova, nem concurso de Auditor fiscal cai isso , dai a Vunesp cobra numa prova de guarda municipal... Aff
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Cadê o Ivan Chagas?
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questão de olímpiada de matemática do colégio.
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não entendi nada
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não entendi nd
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entendi a sequência, mas n consegui resolver.
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Resolução: https://youtu.be/r5lk_zedMhI?t=1468
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Resolução: https://youtu.be/r5lk_zedMhI?t=1468
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Questão desafio.
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nem ligo deixo a questão por ultimo e vou até o termo 1001, garanto acerto a questão kkkkkkk
sempre faço e da certo, mas cansa pporem o importante é o ponto kkkk
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Encontrei dessa forma: Notem que cada número possui uma sequência, começando do número 1, a sequência é (1,0,1), então a 1ª sequência contém 3 termos e aumentando os zeros e repetindo o número ao final e assim por diante, então para chegar no número 1001, houveram antes dele 1000 números e suas respectivas sequências, no caso da última (1000, mil zeros, 1000 novamente), ou seja, (1 termo + 1000 termos + 1 termo) = 1002 termos na última sequência, então temos que houveram 1000 (mil) sequências, a 1ª com 3 termos e a última com 1002 termos, agora para contar quantos termos seriam necessários, eu tirei a média entre a 1ª e a última sequência, 1000 x 3 termos (1ª sequencia) + 1000 x 1002 (última sequência) = 3000 + 1002000 = 1005000 / 2 (pois quero a média) = 502500 termos antes do número 1001, logo o número 10001 será o termo 502500 + 1 = 502501
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Alguém pode me ajudar ?
Eu nunca vi essa fórmula de progressão aritmética que divide por 2 ...
Exemplo: Encontre A20
Usaria a fórmula : A20 = A1 + 19.R
Não consegui encontrar uma aula que explique essa fórmula diferente e quando e porque existe esses dois tipos, quando usar ...
Muitíssimo obrigada !!!
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Tentei simplificar dividindo em duas partes
Sequência original com o seu final:
1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 5, ..., 999, 1000, 0 (1000x), 1000, 1001
Os números em azul são a sequência dos números naturais.
Repare que entre o 2 e o 3, há 2x o zero, e em seguida o número 2, e após este, o número 3. o final dessa sequência é o número 1001, antes dele há o número 1000, e antes deste há 1000 zeros, como está acima. Portanto dividi em duas P.A..
1º - (1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 0, 0, 0, ...) nessa o número de "zero" em termo isolado, é uma P.A.
(1, 2, 3, 4, ..., 1000)
2º - (1, 0, 1, 2, 0, 0, 2, 3, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 4, 5, ..., 999, 1000, 0 (1000x), 1000, 1001) isolando o primeiro termo, cada dois números seguidos, unidos pela cor em comum destacada, é uma P.A. (2, 2, 2, 2, ..., 2.) que contém 1000x o número 2.
Somando os termos da primeira P.A.: (quantidade de termos com um "zero"
(1 + 1000) x 1000/2 = 500 500
Somando os termos da segunda P.A.: (quantidade de termos entre os zeros)
(2 + 2) x 1000/2 = 2000, ou simplesmente: 2 x 1000 = 2000
Lembrando que o primeiro termo foi isolado do cálculo, logo o total de termos é:
500 500 + 2000 + 1 = 502 501.
Gabarito: A.
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Tem questão que é só para desestabilizar o candidato...
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Fui por essa lógica também
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Fórmula: SN=( A1+AN).R >>> Sn= (3+1002).100>>> 1005.500= 502.500>>> Alternativa A
÷ ÷
2 2
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qual a necessidade da vunesp colocar uma questão desse nível para ensino médio?
não é tirando mérito de ninguém, nem dizendo que um cidadão que fez esse concurso não tenha
capacidade de responder essa questão... mas acho desnecessário pegar uma questão dessa
quando colocam noções de raciocínio lógico..
complicado viu!!!
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Continuo sem entender rs Meu Deus me ajude rsrsrsr
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kkkkkkk pelo amor de Deus...
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desnecessário