Questão 335218

• Banca: CESPE / CEBRASPE
• Órgão: CBM-ES
• Ano: 2011
• Provas: CESPE - 2011 - CBM-ES - Aspirante do Corpo de Bombeiro Militar
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Funções; Logaritmos

A soma dos logaritmos na base 10 de 2 números é 6, e o dobro de um desses logaritmos é 4. Com relação a esses números, julgue os itens a seguir.
A soma desses números é igual a 2.000.

• C. Certo
• E. Errado

Gabarito: E

Comentários

• 2. log a = 4                                                                  
  log a^2 = 4
  10^4 = a^2
  a = 100
  
  log a + log b = 6
  log 100 + log b = 6
  2 + log b = 6
  log b = 4
  b = 10^4
  b = 10.000
   logo a + b = 10.100 (falsa questão)
• LogX₁₀+logY₁₀=6
  
  2*Log₁₀X=4
  
  Log₁₀ X=4/2
  
  Log₁₀ X=2
  X=10/\2
  x=100
  
  LogX₁₀+logY₁₀=6
  2+logY₁₀ =6
  
  logY₁₀ =6-2
  
  logY₁₀ =4
  
  Y=10/\4
  Y=10000
  S=Y+X
  S=10100
• Supomos que x e y sejam os números que estamos procurando, assim, de acordo com o enunciado:
  
  1) logx + logy = 6
  
  2) 2logx = 4 → logx = 2  (Aqui também poderíamos ter usado o logy)
  
  Assim (2) → (1):
  
  2 + logy = 6
  
  logy = 4 → y = 10⁴ = 10.000
  
  Logo, logx = 2 → x = 10² = 100
  
  
  Assim, x + y = 10.000 + 100 = 10.100
  
  
  
  Resposta: Errado.
  

• GAB E

  10^4+10^2=10100

• Pessoal não tem oq fazer não ??? Elaborando questões assim !