Questão 3352249

• Banca: IDECAN
• Órgão: Prefeitura de Leopoldina - MG
• Ano: 2016
• Provas: IDECAN - 2016 - Prefeitura de Leopoldina - MG - Motorista
• Disciplina: Matemática
• Assuntos: Álgebra Linear; Sistemas Lineares

Em um cinema, um atendente esqueceu-se de separar a quantidade de ingressos vendidos como entrada inteira dos vendidos como meia entrada. O ingresso custa R$ 20,00 e a meia entrada custa R$ 10,00. Sabendo que ele vendeu um total de 150 ingressos e que o valor recebido por todos eles foi de R$ 2.000,00; quantas pessoas pagaram por meia entrada?

• A. 50.
• B. 100.
• C. 125.
• D. 150.

Gabarito: B

Comentários

• X

  2000/20 = 100

  Y

  2000/10 = 200

  200-100 = 100 meias entrada

• E+Me= 150 isola uma equação E=150-ME

  20E+10ME=2000

  20×(150-ME) + 10ME=2000

  3000-20ME + 10ME=2000

  -20ME+10ME=2000-3000

  -10ME=-1000 (-1)

  ME=1000/10

  ME=100

• Considere x= entrada inteira e y= meia entrada

  Sabemos que a entrada inteira custa 20 e a meia entrada 10.

  ou seja: 20x+10y=2000 (a questão quer saber quantos pagaram meia entrada, então vamos cortar o x)

  x+y=150

  • multiplica a primeira por -1
  • e a segunda por 20

  -20x-10y=-2000

  20x+20y=3000 (corta o -20x com +20x)

  10y=100

  y=1000/10

  y=100