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A questão já nos dá o termo a1 e a6, com isso é possível descobrir a razão utilizando a fórmula do termo geral da PA:
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an = a1 + (n-1)*r
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a1 = 347
an = a6 = 417
n = 6
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Substituindo:
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417 = 347 + (6-1)*r
417 - 347 = 5*r
r = 70 / 5
r = 14
Após descobrir a razão basta encontrar os outros termos somando 14 em cada termo:
a1 = 347
a2 = 361
a3 = 375 ---> resposta, porque todos os termos são ímpares.
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PRIMEIRO DESCOBRIMOS A RAZÃO.
A6=A1+5.R
417=347+5R
417-347=5R
70=5R
R=14
A1=347
A2=361
A3=375
A3 = Y
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A1 é igual a 347
A6 é igual a 417
A6-A1 é igual a 70
70 dividido pelo número de razões que é 6-1 ou seja 5 é igual a 14
14+347=361 (L)
14+361=375 (Y) NOTE QUE TODOS SÃO ÍMPARES
14+375=389 (M)
14+389=403 (K)
14+403=417 OU COMO PREFERIR A6
RESPOSTA 375 (B)
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Eu fiz um pouco diferente:
Se você subtrair 417-347 chegará no resultado 70
esse 70 é o valor da soma de todas razões entre 347 e 417.
347;L;Y;M;K;417
Nessa PA temos 5 intervalos que é o mesmo que dizer que temos 5 razões, então é só dividir o 70 que encontramos por 5 e chegaremos no resultado 14 daí pra frente fica fácil é só somar de 14 em 14 e você descobrirá que a letra Y é o resultado.
Portanto, alternativa B
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De forma rápida:
a6= a1+5r
417=347+5r
5r= -347+ 417
r=70/5
r=14
Agora é só somar os termos com o radical
347- 361- 375- 389- 403
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Já ouvi esse "bizu" de pelo menos uns três professores. Difícil é saber quem inventou essas coisas. Às vezes, nem foram os professores que inventaram isso. Como já disseram, "alguns professores adoram enfeitar o pavão, para que o bicho pareça ser misterioso". Obrigado pelo desabafo!!
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BOA. BONDEDOXANDÃO!!
DESCULPE-ME KKKKK
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O importante é que serve para acertar a questão.