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Alguém poderia comentar mais detalhadamente? qual a linha de raciocínio para chegar na resposta?
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14/17 = x/ (x+ 66)
17x = 14x - 924
17x - 14x = 924
3x = 924
x = 924/3
x= 308
(x+ 66) = 308 + 66 = 374
Letra C
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Razão é a uma fração que será proporcional a determinados valores.
No caso, 14 está para 2017, assim como 17 está para 2018. Como não temos o número de docentes desses anos então usaremos uma incógnita X.
Em 2017 temos X docentes
Em 2018, 66 a mais, entao X+66
Perceba que:
14---------proporcional---------X
17---------proporcional---------X+66
Organizando essas frações:
14/17=X/X+66
Aplicando a propriedade fundamental das proporções, temos a seguinte equação:
14(X+66)=17X
14X+924=17X
924=3X
X=924/3
X=308
Achamos o valor de 2017= 308 docentes
2018, 308+66= 374 docentes.
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@Rafael Pires, a questão esta dizendo que a razão entre o número de docentes era 14 (2017) / 17 (2018) .. e que em 2018 tinha 66 a mais que 2017, ou seja, 66 é a diferença entre eles: 17 - 14 = 3
Porém, a questão quer saber o total em 2018.
Como sabemos que 3 equivale a 66, é preciso fazer uma regra de três pra saber quanto têm em 17 (2018)
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3 ____ 66
17 ____ x
3x = 17 . 66
x = 1.122 / 3
x = 374
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@jéssica mota, esse 3 é a diferença da fração 14/17 (17 - 14 = 3) e a questão também diz que 2018 era 66 a mais que 2017, ou seja, se é a mais, quer dizer que é uma diferença também. Os dois estão correspondendo aos anos (2017 e 2018) a diferença é que uma informação está sendo representada por fração e o outra por números. Mas os dois se referem ao ano de 2017 e 2018, por isso são equivalentes. Espero ter ajudado!
Gabarito ( C )
Obs: Quando meus comentários estiverem desatualizados ou errados, mandem-me msgns no privado, por favor, porque irei corrigi-los.
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A Razão de 2017/2018 = 14/17
chamando 2017 de X
e chamando 2018 de Y
.: X/Y = 14/17
multiplicando em cruz fica: 17X=14Y => isolando o X => X = 14Y/17
Pelo enunciado sabemos que Y= X+66 (jogamos o valor de X que isolamos nesta fórmula)
Y = 14Y/17 + 66 (achamos o mmc que é 17 e aplicamos a distributiva)
Y= (14Y+1122) / 17
17Y = 14Y + 1122
17Y - 14Y = 1122
3Y = 1122
Y = 1122/3
Y = 374
OU SEJA, 2018 = 374
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Monstro essa matemática
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Em 2018 há três partes a mais = 66
Divide por 3 = 17 partes cada iguais a 22 cada parte
Multiplica por 17.22 = 374
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Alguém pode informar pq temos q subtrair 17-14 pra achar esse 3. E o 3 significa o q nesse cálculo?
obg!
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Pra facilitar, procure entre s alternativas o número divisível por 17. Assim realize os cálculos para ter certeza da diferença entre os anos.
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2017/2018;,Para ficar melhor vou chamar 2017 de A e 2018 de B..
A/B=14/17... COMO ELE DIZ QUE NO ANO DE 2018 OS DOCENTES ERAM OS DOCENTES DE 2017 + 66,
ENTÃO, B= 66 + A (EQUAÇÃO 02)
AGORA É SIMPLES, SÓ RESOLVER A EQUAÇÃO
17A=(66+A) 14
17A = 924 + 14 A
3A= 924
A=308 ( VALOR DE 2017)
RESULTADO= 308+66= 374
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Rafael Pires vc sabe sobre razão? se não, sugiro aprender sobre primeiro antes de tentar resolver a questão, pega um vídeo no YT e assista ás aulas de razão... Pq se sabe, a Dona Concurseira deu uma explicação muito boa e pra quem entende o básico de razão entender!
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GABARITO: C
Demorei um pouco para responder, mas depois percebi que é uma questão simples. Como a diferença (em partes) de 2018 e 2017 são 3 partes, então:
3 partes correspondem a 66 (o número de docentes de 2018 superiores aos de 2017).
Logo, numa regra de três simples:
3 --------- 66
17 ------- x
3x = 17 x 66
3x = 1122
x = 1122/3
x = 374
Portanto, o número de docentes em 2018, segundo a pesquisa, é 374
E caso queira saber qual era o número de docentes em 2017, só é preciso subtrair 66 (374 - 66 = 308 )
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Há várias maneiras de resolver a questão. Uma delas é usando o prolongamento de proporções.
a: número de professores em 2017
b: número de professores em 2018
a/b=14/17. Para facilitar os cálculos passamos os números para os denominadores.
a/14=b/17. Utilizando a propriedade das proporções, temos:
b-a/17-14=66/3=22 (Constante de proporcionalidade)
a=14*22=308 (número de professores em 2017)
b=308+66=374 (números de professores em 2018)
Portanto, alternativa C.
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GREGORY GOBIRA SILVA, FIZ EXATAMENTE IGUAL À VC KKKKKKKKKKK QUANDO PENSEI NISSO, VEIO O PENSAMENTO: MENINA, VC TA LOUCA, VAI LEVAR UM ERRO KKKKKKKKK E NÃO É QUE DEU CERTO KKKK É NOIXXXXX
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Pessoal, peço pra que não utilizem a palavra "basta fazer" nos comentários. Isso diminui os que não conseguem fazer com facilidade
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entre razões e proporções a saída é fazer valer a pena
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Carai mermo.
Não consigo acertar esta questão!
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DOLLYNHO CONCURSEIRO, O SEU DONO( DONO DA EMPRESA), SONEGOU BILHÕES EM IMPOSTOS, SE NÃO TA COM MORAL PRA PEDIR NADA NÃO
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14-17 = 3..esse 3 q é a diferenca da razao corresponde a 66....66/3 =22... ou seja...cada parte corresponde a 22
como em 2018 tivemos 17 partes...17x22 = 374
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2017/2018 = 14/17. Logo, a diferença é 3 (17-14 = 3). 3k = 66. K = 22. Em 2018 havia 17k, logo, 17x22 = 374.
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Essa história de sonegar impostos foi uma farsa inventada pelo dono da Coca Cola, tudo pra prejudicar minha próspera empresa e perpetuar o monopólio da empresa dele
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2017/2018 = x/x+6 = 14/17
1º Passo: Achar o valor de x.
17x = 14 (x+66)
17x = 14x + 924
17x - 14x = 924
3x = 924
x = 308
2º Passo: Substituir e somar o consequente.
308/308+6 = 14/17
308/ 374 = 14/17.
ALTERNATIVA C!
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/AuslpIUEqSs
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Acertei na sorte.Não sei calcular isso
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Razão de:
2017= 14
2018= 17+66
A diferença de 17 para 14 é = 3, que correspondem aos 66.
Logo, 66/3=22.
Como ele quer saber o ano de 2018, basta multiplicar 22*17= 374
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2017 = 14 K
2018 = 17 K
17K = 14K + 66
17K - 14K = 66
3K = 66
K = 22
Em 2018 atuavam = 17 x 22 = 374
Alternativa C de churrascão da aprovação !
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2017 (14/17) / 2018 (3/17)
3/17 = 66:3 = 22.17 = 374
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Vídeo com resolução dessa questão em:
https://www.youtube.com/watch?v=FBRBAmdiccE&t=17s
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A gente tenta organizar a explicação bonitinha pra ajudar os colegas mas essa formatação horrorosa do QC não deixa, aff
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14 (2017)
17 (2018)
17-14 = 3p
3p = 66
p = 66/3
p = 22
17.22 = 374