Questão 3355435

• Banca: VUNESP
• Órgão: Prefeitura de Campinas - SP
• Ano: 2019
• Provas: VUNESP - 2019 - Prefeitura de Campinas - SP - Auditor Fiscal Tributário Municipal - Conhecimentos Gerais e Específicos 1
• Disciplina: Matemática Financeira
• Assuntos: Conceitos fundamentais de Matemática Financeira; Desconto Bancário (Comercial ou por fora) Composto

A empresa E desconta um título de valor nominal V em um banco que realiza essa operação aplicando taxa de desconto comercial simples (ou “por fora”, como essa modalidade de cobrança também é conhecida) de 2% ao mês. Se o prazo para apresentação do título é de 10 meses, então a taxa efetiva mensal de juros cobrada pelo banco nessa operação é de

• A. 3,0%.
• B. 3,5%.
• C. 4,0%.
• D. 2,5%.
• E. 2%.

Gabarito: D

Comentários

• Para resolver essa questão basta aplicar a fórmula ief=ic/1-icxn; onde ief é a taxa efetiva; ic é a taxa do desconto comercial; n é o prazo. Fica assim ief= 0,02/1-0,02x10 = 0,02/0,8= 0,025 ou 2,5%a.m

• Eu resolvi assim:

  0,02x10 = 0,20, que corresponde a 80% do valor.

  Se o valor do título for 100,00, com o desconto passou a ser 80,00. Logo...

  80 está para 20%, assim como 100 está para x.

  (Regrinha de três simples):

  80x = 100x20 => x = 2000/80 => x = 25

  25/10 = 2,5%

• Gab.: B

  Eu não sei a fórmula da taxa efetiva, o que eu faço?

  Calcule o desconto comercial simples:

  A = N * (1 - i*t)

  A = V * (1 - 0,02*10)

  A = V * 0,8

  E depois use a fórmula do desconto racional simples para calcular a taxa efetiva mensal*:

  N = A * (1 + i*t)

  V = V * 0,8 * (1 + i*10) (Esse V eu posso cortar)

  1 = 0,8 * (1 + 10i)

  1/0,8 = 1 + 10i

  1,25 - 1 = 10i

  0,25 = 10i

  i = 0,025 * 100%

  i = 2,5%

  *Às vezes a questão pede a taxa efetiva do período, aí considere o t = 1 (um período).

  Bons estudos!