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Gab D.
Resol.:
12 acertaram ambas. Coloque na intersecção.
19 acertaram álgebra, inclusive os que acertaram ambas. 19-12=7. Coloque no círculo de álgebra.
24 acertaram somente uma. Como vc já colocou 7 em álgebra, coloque o que resta até chegar em 24 em geometria, isto é: 24-7= 17.
Agora que vem: 15 erraram a de geometria.
O que isso quer dizer? Que esses 15 podem ter errado geometria e álgebra também, ou terem errado geometria, mas acertaram álgebra. Pensando na segunda possibilidade, reduza 7 de 15: 15-7=8. Ou seja, os 7 que você colocou em álgebra pode ser justamente os que erraram geometria.
Agora some os valores encontrados: 19+17+8 = 44.
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CADE OS PROFESSORES ???
MUITO RUIM ESSE QC
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Vou dar uma "alteradazinha" no comentário do Lucas
Gab D.
Resol.:
12 acertaram ambas. Coloque na intersecção.
19 acertaram álgebra, inclusive os que acertaram ambas. 19-12=7. Coloque no círculo de álgebra.
24 acertaram somente uma. Como vc já colocou 7 em álgebra, coloque o que resta até chegar em 24 em geometria, isto é: 24-7= 17.
como ficou:
1) 17 acertaram somente geometria
2) 12 acertaram ambas
3) 7 acertaram somente álgebra.
Agora que vem: 15 erraram a de geometria.
Esta afirmação não altera em nada o 1) e o 2)
Afeta o 3) Já que 15 erraram geometria os 7 que acertaram somente álgebra também erraram a de geometria.
reduza 7 de 15: 15-7=8. Ou seja, os 8 erraram as duas..
Agora some os valores encontrados: 17+12+7+8 = 44.
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continuei se entender
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O vídeo não é desta questão, mas pode ajudar a resolver: https://www.youtube.com/watch?v=A2iRWWVnQpQ
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Débora, primeiramente, desenhe dois círculos com uma intersecção (como se fossem dois anéis unidos). Na intersecção (isto é, onde ficam localizados os que acertaram as duas questões) você coloca o número 12. Se 19 alunos acertaram a questão de álgebra, e você já tem 12 da intersecção, no espaço dos que acertaram só álgebra, você coloca o número 7. Viu que dará os 19 que o exercício pede?
Agora, volta um pouco no enunciado e observe que ele fala "... e que 24 alunos acertaram apena uma das duas questões", isso quer dizer que, somando os que acertaram apenas álgebra e apenas geometria, teremos 24. Se no espaço dos que acertaram apenas álgebra já tínhamos 7, teremos que colocar 17 no espaço dos que acertaram apenas geometria para dar os 24.
Quanto ao número 15 de que o enunciado fala, é porque se temos sete que acertaram apenas a álgebra, quer dizer que esses 7 erraram geometria, mas ainda faltariam 8 sujeitos, que não acertaram nem álgebra nem geometria. Pronto, você tem os 15 apontados no texto.
Por fim, some tudo: 7 (somente álgebra) + 12 (que acertaram álgebra e geometria) +17 (que acertaram somente geometria) + 8 (que nada acertaram).
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- Se 19 alunos acertaram a questão de álgebra, e você já tem 12 da intersecção: 19 -12 = 7
- 24 alunos acertaram apena uma das duas questões, isso quer dizer que, somando os que acertaram apenas álgebra e apenas geometria, teremos 24. Se temos 7 que acertaram somente álgebra, logo: 24 -7 = 17 que acertaram somente geometria.
- 15 erraram a de geometria, e sabemos que 7 acertaram a de álgebra, logo: 15 -7 = 8 que não acertaram nem geometria e nem álgebra. Somando os valores teremos: 7 + 12 + 17 + 8 = 44 alunos.
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Se nao fosse pelos amigos que postam a resposta comentada aqui...estariamos perdidos, pois o Q concursos nao coloca comentarios...eu mesma ja pedi inumeras vezes e nunca me respondem...decepcionante isso. Desculpem a falta de acentos... teclado em Ingles.
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Bom... primeira coisa é organizar os dados.
Álgebra vou chamar de "A" e Geometria vou chamar de "G"
24 acertaram apenas 1 das questões
A e G = 12 (Intersecção)
A = 19
15 erraram G
Daí podemos já colocar 12 na intersecção
Como A é 19, então...
19 - 12 = 7 (ou seja, 7 é somente A)
Bom já temos o somente A = 7. E também sabemos que 24 acertaram apenas 1.
Logo. 24 - 7 = 17 (Fazemos essa subtração para sabermos a quantidade de somente G, visto que o total dos que acertaram apenas uma é 24. Sé o A = 7 então ao subtrairmos descobrimos o somente G, que neste caso deu 17)
Agora já temos a intersecção = 12; Somente A = 7; Somente G = 17
A questão também diz que 15 erraram geometria. Os que erraram são os que estão em apenas A, no caso são 7 e também os que erraram as duas questões (eis aqui a maior dificuldade da questão). Então fazemos.
15 - 7 = 8 (Ou seja, 8 pessoas erraram as duas questões)
Agora já temos o diagrama completo.
Somente A=7; Somente G=17; Intersecção=12; erraram as duas=8
Logo o total de pessoas será a soma de tudo
7+17+12+8 = 44
Resposta=44
Espero ter ajudado !
Assista a aulas e dicas para concursos: http://abre.ai/aprendafacil
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Fala, galera... Quem quiser acompanhar a resolução dessa questão em vídeo, só dar uma olhada em:
https://youtu.be/JMQRLmEunDc
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Pode ser que os 15 que erraram Geometria não acertaram nem Geometria nem Álgebra, o que elevaria o número de alunos para 51, mas como não tem essa alternativa, consideramos que quem errou Geometria automaticamente acertou Álgebra, mas só dá pra incluir os 7 que acertaram Álgebra. Os oito que sobram não acertaram nem uma questão nem outra, formando um grupo de 8 alunos "zerados".
No fim, 7 acertaram Álgebra, 12 acertaram Álgebra e Geometria, 17 acertaram Geometria e 8 erraram as duas questões.
Somando dá 44, alternativa disponível entre as opções.
Sem desenhar os círculos não dá pra fazer essa questão!
Raciocínio Lógico tem que estudar a teoria, só por dedução não vai rolar.
Bons estudos!
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VAMOS LA !! VEM COMIGO !!
então 24 ACERTARAM OU UMA OU OUTRA
15 erraram a de geometria
15 ERRARAM GEOMETRIA ENTRE ELES PODEMOS DEDUZIR QUE ELES ACERTARAM ÁLGEBRA OU ERRARAM ÁLGEBRA !!
19 ALUNOS ACERTARAM A QUESTÃO DE ÁLGEBRA , ENTÃO PEGAMOS
12 ( DA INTERSEÇÃO) + X(INCÓGNITA PARA ACHAR OS QUE SOMENTE ACERTARAM ÁLGEBRA) = 19 ( ACERTARAM ÁLGEBRA)
12 + X = 19
X = 7
ENTÃO 7 ACERTARAM SOMENTE ÁLGEBRA
PEGAMOS 24 ( 24 acertaram apenas uma das duas questões.) MENOS O 7 = 24 -7 = 17
ENTÃO 17 ACERTARAM SOMENTE GEOMETRIA
A PEGADINHA AGORA !!!
15 erraram a de geometria = OU SEJA , PODE TER ACERTADO ALGEBRA OU NAO
PEGAMOS OS QUE ACERTARAM SOMENTE ALGEBRA E SUBTRAIMOS POR 15
15 - 7 = 8
ENTAO :
7 ACERTAM SOMENTE ALGEBRA
8 NÃO ACERTARAM NADA
12 ACERTARAM AS 2 QUESTOES
17 ACERTARAM SOMENTE GEOMENTRIA
SOMANDO = 7+8+12+17= 44
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É o seguinte, fiz tudo igualzinho ao Lucas, por exemplo, mas eu só mudei a forma de fazer na última parte, quando fazem a redução de 15 que erraram a de geometria para achar os 8 errantes.
Sabendo que numa prova você só pode errar ou acertar uma questão, eu somente acrescentei ao 12+17 (de quem acertou álgebra e geometria + quem acertou geometria) o valor dos que erraram, isto é 12+17+15 = 44. Pronto. Temos quem acertou e quem errou a questão, ou seja, todos os que fizeram a prova.
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http://sketchtoy.com/69310550
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http://sketchtoy.com/69310550
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Nessa questão eu pensei o seguinte:
- Total de alunos que acertaram algebra é igual 12+7 =19;
Explicação: 12 que acertaram as duas + o restante para totalizar 19
- Total dos que acertaram só geometria é 24-7=17
Explicação: soma daqueles que acertaram somente uma das duas 24 (-) os 7 só de algebra, = 17
E que 15 erraram a de geometria:
- soma os 7 que acertaram somente algebra com restante que erraram as duas, ou seja, 7+8=15
Total de alunos que fizeram a prova: 17+12+8+7=44
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Desenha!!
l A l G l
l O l O l acertou A e G = 12 Alunos
l X l O l acertou só G (só A + só G = 24)
l O l X l acertou só A
l X l X l errou ambos
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Gabarito:D
Principais Dicas:
- Principais questões são de 2 ou 3 conjuntos.
- Primeiro acha sempre a intersecção e sai complementando. Ex: A ∩ B = 10; A= 20; B=30. Logo, A tem apenas 10 e B tem apenas 20.
- Caso não tenha a intersecção? Soma tudo e subtrai do total. Ex: A= 20; B=30; Total= 40. Logo, a intersecção é 50-40=10.
- E cuidado nas questões que ele fala APENAS, SOMENTE etc.
FICA A DICA: Pessoal, querem gabaritar todas as questões de RLM? Acessem tinyurl.com/DuarteRLM .Lá vocês encontraram materiais produzidos por mim para auxiliar nos seus estudos. Inclusive, acessem meu perfil e me sigam lá pois tem diversos cadernos de questões para outras matérias. Vamos em busca juntos da nossa aprovação juntos !!
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poxa vida, erro sempre essas questões...
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Deviam ter colocado 36 como resposta.
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Tenho dois conjuntos A e G.
Sei que 12 acertaram as duas, coloco o 12 na interseção
i2= 12
19 acertaram álgebra, como já tenho 12 da interseção 2, apenas álgebra será 7, fechando 19 em álgebra.
Se o total dos que acertaram apenas uma questão é 24, e já tenho 7 de álgebra, o restante será 17 (24-7) em apenas geometria.
Eu sei que 15 erraram geometria, logo, esses 15 não estão em apenas geometria e nem na interseção 2.
Aqui está o "pulo do gato", pois devo considerar que há também pessoas que erraram as duas questões; afinal, 15 pessoas estão em qualquer lugar que não tenha G; ainda, considerando que apenas A já está completa com 7, posso inferir que 8 (15-7) pessoas erraram as duas questões.
Apenas A=7
i2= 12
Apenas G= 17
Erraram as duas=8
Somando tudo= 44
Gabarito D
#TJSP
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Em 08/07/21 às 16:23, você respondeu a opção D.
Você acertou!
PCSP2022
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Tenho dois Conjuntos: A e G
Alunos que acertaram as duas questões: 12
19 alunos acertaram a questão de álgebra então: 19 - 12 = 7 alunos que acertaram apenas álgebra.
24 alunos acertaram apenas uma das duas questões, então: 24 - 7 = 17 que acertaram apenas geometria.
Sei que 15 erraram as questões de geometria e que os que acertaram só álgebra, erraram geometria, então:
15 - 7 = 8.
Para encontrar o total de alunos, basta fazer a soma: 12 + 7 + 17 + 8 = 44 [GABARITO]
Para uma melhor visualização ==> https://jspaint.app/#local:2e827af10a24d
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Exercício semelhante, um pouco mais didático:
https://www.youtube.com/watch?v=KZZs5BBcuHA
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Corroborando:
Pra completar os comentários dos colegas e melhor visualizar o problema, eu desenhei:
http://sketchtoy.com/70186044