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Encontrei o resultado 48.000, mas está errado. Alguém comenta por favor.
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Mesma coisa aqui!!
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Acho que o gabarito está errado.
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Acho que o gabarito está errado.
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Questão que envolve cálculo de divisão proporcional:
Total = R(rápida) + M(média) + L(lenta);
obs:
1) A máq. de veloc. média gasta 3x o tempo da máq. R, ou seja, a qntidade de docs. que serão distribuídos p/ ela terá que ser R/3;
2) A máq. de veloc. lenta gasta 6x o tempo da máq. R, ou seja, a qntidade de docs. que serão distribuídos p/ ela terá que ser R/6;
Total = R(rápida) + M(média) + L(lenta)
72000 = R/1........ + R/3......... + R/6
72000 = 6R + 2R + R ........................6.............................................................................................................................................
6 x 72000 = 9R
R = 48000. (resposta letra "E")
fonte: Arthur lima - Direção Concursos.
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Não está errado.
Cebraspe considerou correta a alternativa C: 24.000 documentos. Entrei no site da cebraspe.
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As três máquinas, funcionando simultaneamente, demorem o mesmo tempo para digitalizar os 72.000 documentos, devem ser colocados na máquina mais rápida
72000 : 3 = 24000
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Gabarito errado, o correto é o gab. E!!
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Gabarito errado. Resposta 48.000
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galera, resultado final dessa prova sera dia 14/02... bora esperar
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achei a letra E, alguem sabe informar o que ta acontecendo.
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Uma máquina gasta X tempo, a outra um terço disso (X/3), e a terceira gasta um sexto (X/6). No MMC, isso dá 9X, o que leva a 48.000 como fora comentado. Não tem como ser a letra C. Senão, a resposta daria 36.000
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Gab tá errado, não esqueçam de reportar se não os caras não arrumam.
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Questão só pode estar com gabarito errado.
Máquina 1: D
Máquina 2: D/3
Máquina 3: D/6
D + (D/3) + (D/6) = 72 000 documentos
Logo D = 48 000 documentos.
Vamos aguardar o gabarito definitivo.
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Peixada, tem nem lógica ser 24. Sobrariam 48 mil documentos para serem impressos por duas impressoras cachorrentas. O ideial para resolver é pensar da seguinte maneira: vizualize caixas de documentos. A impressora rápida gasta 2 minutos para imprimir 1 caixa. A segunda gasta o triplo desse tempo: 6 min. A terceira gasta 12 min. Certo! Agora raciocine assim: se você utilizar 6 caixas, a primeira impressora fica no mesmo time da terceira. Mas a segunda terminaria na metade do tempo. Então será necessário dobrar a caixa da segunda impressora, assim ela demorará os mesmos 12 min. Ficou assim: 6 cx para a 1, 2 para a 2 e 1 para a 3, totalizando 9 caixas. Ora, agora é só dividir 72 mil doc's por 9 caixas para acharmos o nosso tempo fictício de impressão para cada caixa. 8 minutos. Agora tem de multiplicar os 8 min por 6 caixas referentes à primeira impressora: total 48 mil doc's para ela. O Cebraspe varou no gab. Se fosse 24, só terminariam juntas se a energia da primeira impressora caísse por, sei lá, uns 3 dias. haha.
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Apliquei inversamente proporcional e deu 48.000. acreditava ser a letra E..
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Gabarito correto alternativa E. Saiu no gabarito definitivo do Cebraspe.
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O Lucas Gomes mais complicou do que explicou....
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Máquina 1 : 3x
Máquina 2: 6x
Máquina 3: x
Inversamente proporcional
1/3 + 1/6 + 1/1
MMC
2+1+6= 9 partes
Máquina 1: 2 partes
Máquina 2: 1 parte
Máquina 3: 6 partes
72000 dividido por 9 = 8000
Logo
Máquina 1: 2 partes. x 8000 = 16000 documentos
Máquina 2: 1 parte x 8000 = 8000 documentos
Máquina 3: 6 partes x 8000 = 48000 documentos
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São valores inversamente proporcionais, porque quanto mais rápida a máquina é, menor é o tempo de serviço
Inversamente proporcionais vamos inverter as frações. Ficando assim:
9P = 72.000
P = 8.000
Lenta = 1p = 1 x 8.000 = 8.000 documentos
Média = 3p = 3 x 8.000 = 24.000 documentos
Rápida = 6p = 6 x 8.000 = 48.000 documentos
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Metodo Telles
1-Maquina- 3x
2-Maquina- 6x
3+6=9
72000/9= 8000
Como a maquina é 6x mais RÁPIDA, se multiplica o resultado de 8000x6= 48000
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Essa faz por proporção
K+K/3+K/6=72000
após fazer o MMC
9k/6=72000
K=72000x6/9
K=48000
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Como resolver?
Pela divisão proporcional
Total = 3R + R + 6R =
R/3+R/1+ R/6
MMC = 2 x 3 =6
= 2R+ 6R + R = 9R
R=72000/9 = 48000
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é mais fACIL ASSIM
A = A = 6X 3 = 18 SIMPLIFICA POR 3 = 6
B= 6.A = 3 X A = 3 SIMPLIFICA POR 3 = 1
C = 3,A = 6. A = 6 SIMPLIFICA POR 3 = 2
------
9
TOTAL 7200 / 9 = 800 X 6 = 4800
E MOLEZA.
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Uma das máquinas menos rápida gasta o triplo da máquina mais rápida, enquanto a outra gasta o sêxtuplo da máquina mais rápida.
Total de documentos: 72000
Eu atribuí valores para facilitar a resolução.
A máquina mais rápida digitaliza 60 documentos por minuto
A máquina intermediária gasta o triplo do tempo da mais rápida para digitalizar a mesma quantidade, ou seja:
Ela digitaliza 20 documentos por minuto.
A máquina mais lenta das três gasta o sêxtuplo do tempo da mais rápida, ou seja:
Ela digitaliza 10 documentos por minuto.
Agora eu somo as quantidades das três, para saber quantos documentos as três digitalizam no mesmo período de
tempo: 60+20+10 = 90 documentos por minuto.
Agora, eu faço uma regra de três , para saber em quanto tempo as três digitalizam os 72000 documentos.
90 D 1 min
72000 D X min
X = 72000 / 90
X = 800 minutos
Agora eu faço outra regra de três para saber quantos documentos a máquina mais rápida digitalizou, sabendo que
digitaliza 60 documentos por minuto:
60 D 1 min
X D 800 min
X = 48000 Documentos, Gab.: E
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DIVISÃO INVERSAMENTE PROPORCIONAL
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Usando a proporção inversamente. Quanto mais rápida, mais papéis ela receberá, quanto menos rápida menos papéis.
Então:
K/1 +K/3 + K/6 = 72 000
MMC de 3 e 6 é o 6.
Sendo assim:
6K+2K+K = 432 000
9K = 432 000
432 000/ 9 = 48 000
K= 48 000.
“Ânimo forte e fé na missão!”.
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X = documentos
(M1) - Máquina mais lenta = 1x (6 vezes mais lenta que a M3)
(M2) - Máquina do meio = 2x (3 vezes mais lenta que a M3)
(M3) - Máquina mais rápida = 6x = (3 vezes mais rápida que M2 e 6 vezes mais rápida que M1)
1x + 2x + 6x = 72.000
9x = 72.000
x = 72.000/9
x = 8.000
Agora é só substituir
M1 = 1x = 1 x 8.000 = 8.000
M2 = 2x = 2 x 8.000 = 16.000
M3 = 6 x 8.000 = 48.000
Gabarito Letra E
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E
https://www.youtube.com/watch?v=6Dsta1eZ1BA
Assistam essa aula. Garanto que saberão responder todas ou quase todas as questões relacionadas a razão e proporção.
Essa aula é a parte 2. Assistam a parte 1 também.
Quem errou, assista essa aula e tente responder novamente e voltem pra me dizer o resultado.
Abraço, galera.
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"Máquina mais rápida": X
"máquinas menos rápidas gasta o triplo do tempo da mais rápida": 1/3X
"outra gasta seis vezes o tempo da máquina mais rápida": 1/6X
X + 1/3X + 1/6X = 72.000
9X/6 = 72000 -->
X = 72.000/9 = 48.000
Se a própria questão fala na máquina mais rápida então podemos ter como conclusão que é o próprio X.
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Pq a galera está colocando 6p + 2p + p? Se fiizer por esse método não vai ficar 6p + 3p + p?
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fiz de um jeito simples e rápido.
1h 3h 6h
utilizei o método de tampar um número e multiplicar os dois restantes e obtive
18 6 3, simplifiquei esses números por 3
6k + 2k + 1k= 9k
9k = 72.000
k= 72.000/9
k= 8.000
6k = 6 . 8000 = 1h = 48.000
2k = 2.8000 = 3h = 16.000
1k = 1.8000 = 6h = 8.000
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UTILIZANDO O MÉTODO DAS PARTES:
quando a operação é inversamente proporcional
use esse método. cubra o primeiro termo e multiplique
o resto, faça isso em todos. No final, caso dê para
simplificar faça isso, torna-se mais fácil.
a: 1 ---> 18p ---> 6p
b: 3 ---> 6p ---> 2p
c: 6 ---> 3p ---> 1p
(simplificando por 3)
I) 9p = 72.000 ---> p= 72.000/9 ---> p= 8000
II) devem ser colocados na máquina mais rápida, ou seja, maquina "A"
a: 6 x 8000
a: 48.000
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A máquina mais rápida digitaliza X papéis, enquanto a segunda X/3 (três vezes mais devagar) e a terceira X/6 (seis vezes mais devagar.
A: X
B: X/3
C: X/6
Somando esses valores descobrimos 27X/18 ou simplificando 3X/2.
Muito bem, a questão diz que são 72000 documentos, portanto:
3X/2 = 72000
x= 72000x2/3
x= 48000
A: 48000
B: 48000/3 = 16000
C: 48000/6 = 8000
A máquina que mais digitaliza, irá digitalizar proporcionalmente 48000, alternativa E.
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OLA PESSOAL, CHEGUEI NO RESULTADO MAS NÃO SEI SE FIZ CERTO. ALGUÉM PODE ME DIZER?
Maq1 -xh -- 24 mil docs
Maq2 --3xh -- 24mil docs
Maq3 --6xH -- 24 mil docs
MAQ1+ MAQ2 = 48 MIL DOCS
PARA EQUILIBRAR OS SERVIÇOS, PEGUEI 1/2 DE MAQ 2 MAIS 1/3 DE MAQ TOTALIZANDO 24 MIL. 24 +24=48 MIL.
MUITO OBRIGADA
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1x
3x
6x
dividindo inversamente
6x
2x
1x
soma=9
72000/9=8000
6x*8000=48000
2x*8000=16000
1x*8000=8000
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RESPOSTA: letra E
Pra quem tem dificuldade com matemática que nem eu, consegui usando a regra do K:
Primeiro dividi igualmente os 72.000 para as 3 máquinas = 24.000 documentos para cada
Depois calculei atribuindo uma quantidade "horas" de acordo com a velocidade de cada uma usando a regra do K
Maq A: Em 1h (a mais rápida) = 24K
Maq B: 3x o tempo da mais rápida (24/3) = A cada hora 8K
Maq C = 6x o tempo da mais rápida (24/6) = A cada hora 4K
Agora soma os K
24K + 8K + 4K = 36K
DIVIDINDO O VALOR TOTAL PELO VALOR DE K TEMOS:
K = 72.000 / 36
K = 2.000
AGORA É SÓ SUBSTITUIR O VALOR DE K PARA CADA MÁQUINA:
Maq A: 24 x 2 = 48.000
Maq B: 8 x 2 = 16.000
Maq C = 4 x 2 = 8.000
Espero ter ajudado alguém. Foi assim que consegui resolver
"Lute com todas as armas que você tem. E se não tiver nenhuma, crie as suas próprias."
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Há muitos meio de resolver, fiz por um que é no mínimo interessante:
As respostas estão nas alternativas, sempre.
A)8000 >>> significa que restam 64000 documentos
B)16000 >>> restam 56000 doc.
C)24000 >>> restam 48000 doc.
D)32000 >>>restam 40000 doc.
E)48000 >>> restam 24000 doc.
Da letra A para B, a diferença dos que restam é 8000. Essa simetria vai até a letra D. Da letra D para a E, a uma assimetria cuja diferença entre eles são 16000. Curioso ou não esta é a resposta, letra E.
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Resolução:
Resolução:
A= t. t/1 + t/3 + t/6 = 72000/1
B= 3t.
C= 6t
6x + 2x + x = 72000.6
X= 72000.6 / 9
X= 48000 documentos
Foco!
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vamos la! eu fiz uma conta mais direta primeiro dividi os 72.000 por 3 e deu 24.000 que no caso seria a letra b, mas o segredo e nunca ir direto na primeira resposta porque seria muito obvio, ai depois peguei os 24.000 e tornei a dividir por três porque pede o triplo e deu 8.000 e por ultimo multipliquei os 8.000 por seis e deu os 48.000( GABA E)
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Temos 3 máquinas: Máquina Rápida (Mr), Máquina Média (Mm) e Máquina Lenta (Ml)
... uma das máquinas menos rápidas gasta o triplo do tempo da mais rápida Mm = Mr/3, enquanto a outra gasta seis vezes o tempo da máquina mais rápida Ml = Mr/6.
Então temos:
Ml = Mr/3
Mm = Mr/6
Mr = Mr
A soma de tudo isso é igual a 72000
Mr/1 + Mr/3 + Mr/6 = 72000
tirando o mmc, fica:
6Mr/6 + 2Mr/6 + Mr/6 = 72000
9Mr = 432000
Mr = 48000
Máquina Rápida terá 48000 documentos
GAB E
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x/3 + x/6 + x = 72000
x= 48000
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a=1 3.6=18k
b=3 1.6=6k
c=6 1.3=3k
simplificando por 3 , teremos a= 6k,b=2k e c=k
k+2k+6k=72 000
9k=72 000
k=72 000/9= 8000
a= 6.8000= 48 000
b=2.8000= 16 000
c=1.8000= 8 000
lembrando que a maquina mais rapida é a "A"
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A questão deveria ser anulada, visto que ela não pede no menor tempo possível, e sim, que as máquinas completem as 72000 cópias no mesmo tempo. A letra A está correta, pois em 6T as 3 máquinas fariam as 72000 cópias no mesmo tempo.
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Obrigado Prof. Ivan Chagas por privar o vídeo com a resolução dessa questão. Parabéns.
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Beninos,
A relação é inversa pq se fosse direta ocorreria o que eu não quero que aconteça: que as máquinas operem em tempos diferentes.
O que eu quero é que todas elas operem ao mesmo tempo.
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Pessoal, espero ajudar. O melhor é sempre olhar de forma simples.
72.000 é o total.
Vamos especificar um tempo para cada máquina.
Máquina 1 = leva 1 hora
Máquina 2 = leva 3 horas
Máquina 3 = leva 6 horas.
Cálculo: é um cálculo direto de proporcionalidade, bem simples.
72.000 dividido por 1 hora da máquina 1 + 3 horas da máquina 2 + 6 horas da máquina 3.
72.000 / t/1 + t/3+ t/6 ( note que você terá de fazer o MMC - o qual será 6.
72.000 / 6+2+1 / 6 = 72.000 / 9 X 6 = 432.000 / 9 = 48.000
Note que deu o resultado de 48.000. Esse resultado é o máximo de digitalizações de documento nesse período.
RESPOSTA: a única máquina que pode ter esse valor é a máquina 1.
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https://www.youtube.com/watch?v=M8W6tUPGW6s
Na metade desse vídeo ele explica a teoria e faz essa questão, muito esclarecedor
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Galera, faz umas contas loucas para algo simples:
Seja a = mais rápida, b = do meio e c = mais lentona
a + b + c = 72000
a + a/3 + a/6 = 72000.....(multiplicando tudo por 6)
6a + 2a + a = 432000
9a = 43200
a = 43200/ 9
a= 48000
Sigam-me no Instagram: @prof.mestre.everton
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/XYn6sOxyyZg
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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É possível resolver com uma equação básica de 1º Grau, ficando bem mais simples.
Da seguinte maneira, veja:
Mais rápida= 6x (tempo da mais rápida)
Média= 2x (3x mais lenta, então divide 6 por 3)
Mais Lenta= X(Já que é 6 vezes mais lenta que a mais rápida, divida 6 por 6)
6x + 2x + x = 72000
9x=72000
x=72000/9
x=8000
multiplica:
Mais Rápida= 6 x 8000 = 48000
Gab: E
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Na hora do desespero é bom saber usar as questões, bom na lógica você pecebe que a mais rápida vai fazer mais então começa a testar pela maior opção.
A (mais rápida) = 48000
B = 48000/3 = 16000
C = 48000/6 = 8000
48000 + 16000 + 8000 = 72000 PRONTO
Se quiser comprovar faz com mais uma que vai ver que não bate, rápidamente resolveu e partiu.
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Quanto mais rápida for a máquina mais papel vai ter que ter, porque o objetivo é que, durante um certo tempo, todas trabalhem, então se eu colocar a mesma quantidade de papel em todas a mais rápida terminará primeiro. Por isso, devemos considerar que o tempo e a quantidade de documento são inversamente proporcionais. Agora aplicando a regra do Kadinho do prof. Renato, teremos
máquina 1: K ------ 18K substituindo 18.72000/27 = 48.000
máquina 2: 6k ----- 3K substituindo 6.72000/27 = 8.000
máquina 3: 3k ---- 6K substituindo 3.72000/27 = 16.000
18K+3K+6K =72.000 ---------- K = 72000/27
A regra do K é, quando as grandezas forem inversamente porporcionais, eu ignoro a que quero achar e multipico as demais. Então para achar fator multiplicador da máquina 1 eu multipliquei os demasi fatores e exclui o dela.
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maquina 1 faz o trabalho em x tempo.
maquina 2 faz o mesmo trabalho 3 x mais rapido
maquina 3 faz o mesmo trabalho 6 x mais rapido
x + x/3 + x/6 = 72000
mmc = 6
6x+2x+x = 72000
9x = 72000
x=8.000
maquina 1 = x = 8.000
maquina 2 = 3x = 24.000
maquina 3 = 6x = 48.000
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*Regra da mãozinha* (para inversamente proporcionais)
máquina 1 = 1 (tapa o 1,faz 3x6) = 18 = 6p *simplifique por 3 e coloque o p*
máquina 2 = 3 (tapa o 3,faz 1x6) = 6 = 2p
máquina 3 = 6 (tapa o 6,faz 1x3) = 3 = 1p
6p+2p+ 1p = 9p
9p=72.000
p= 72.000 / 9
p= 8.000
substutuir o p da máquina 1 para a resposta
6x8.000= 48.000
Técnica do prof. Márcio Flávio (Grancursos)
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- total de documentos a serem distribuir entre as máquinas=72000
- quantidade de documentos "d" a serem distribuídos por máquina:
máquina 1 = d
máquina 2 = 3d
máquina 3 = 6d
- d + 3d + 6d= 72000 logo d = 8000
- a questão pede a quantidade de documentos na máquina mais rápida, e sabendo que quanto mais rápida a máquina mais documentos ela terá então a mais rápida será a máquina 3:
- máquina 3 = 6 x d = 6 x 8000 = 48000
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Você pode resolver testando por alternativas.
começando pela letra 'E' = 48.000
48.0000 / 3 = 16000
48.000 / 6 = 8000
SOMANDO 48000 +16000 +8000 = 72.000
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Vou por dedução.
Inventei valores, a rápida faz 18 páginas, a outra faz 6 (18÷3) e a última faz 3 (18÷6).
Aí fiz a regra de 3
27=100%
18=x dá 66%
Faça outra segura, agora o total 72.000=100%
X=66%
Gabarito E
Façam testes de qi, palavra cruzada, treinem o cérebro ajuda muito nos estudos.
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Achei difícil perceber a divisão em partes inversamente proporcionais. Mas, analisando melhor, temos que fazer com que 3 máquinas tenham o mesmo desempenho temporal, sendo que todas levam tempos diferentes para a conclusão do trabalho. Então se uma máquina demora 1 minuto para imprimir, e outra demora 3 minutos, como fazer com que elas tenham o mesmo desempenho? basta dar mais trabalho pro mais rápido. Quando precisamos dividir o total, dando mais para quem tinha menos, estamos nos referindo à divisão em partes inversamente proporcionais, já que, se fosse uma divisão proporcional direta, o mais rápido receberia menos, pois, do ponto de vista temporal, teríamos um número menor, tipo 1 minuto vs 3 vs 6 (1k, 3k, 6k)
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Faaala Turma!
Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!
https://youtu.be/fQ5vLbW-Q0I
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Questão resolvida passo a passo no link abaixo
https://www.youtube.com/watch?v=2F3V9id7GcU
Bons estudos!
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Tem professor que gosta de explicar da forma mais difícil só para desmotivar os alunos..... RANÇO