-
GABARITO: LETRA D
Abel
Abel tem 4 letras
_ _ _ _
4 _ _ _
4 3 _ _
4 3 2 _
4 3 2 1 = 4! = 24 possibilidades.
Probabilidade = parte/todo
p = 4/24
p = 1/6
Não há a opção de 1/6? Multiplique o numerador e denominador por 3:
1/6 . 3/3 = 3/18
FONTE: https://brainly.com.br/tarefa/24774297
-
Ué... Não seria 5 chances em 24??
-
Também não entendi, vou acompanhar.
-
Abel = 4 letras 4! = 24
4 ( chances, pois na 5º em diante bloqueia ) / 24
= 1/6. multiplicando por 3 será: 3/18
-
Nesse caso usou permutação simples? Tenho muita dúvida de quando usar permutação, combinação...obrigada.
-
Olá pessoal,
Discordo do gabarito preliminar e das duas soluções abaixo apresentadas até hoje (05/02/2020).
O gabarito preliminar da CESPE afirma que a resposta é a letra D (3/18). Mas acredito que essa questão será ANULADA. Tentarei explicar o porquê.
Os dois colegas abaixo calcularam afirmando que são 4 chances em 24 tentativas, ou seja 4/24=1/6 que por sua vez é equivalente a 3/18.
A parte do denominador está correta, ou seja A4,3 = 4 * 3 *2 = 24, pois as letras do nome ABEL devem ser “ARRANJADAS” em grupos de 3 sem repetições.
Sendo que o problema afirma que o “sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada”, ou seja ABEL tem 5 chances e não 4. Logo a resposta correta deveria ser 5/24, porém não existe nenhuma alternativa que seja equivalente a esse resultado.
O que pode ocorrer com ABEL é:
1) Acertar na primeira tentativa; OU
2) Errar a primeira e acertar na segunda tentativa; OU
3) Errar a 1ᵃ e a 2ᵃ, e acertar na 3ᵃ tentativa; OU
4) Errar a 1ᵃ, a 2ᵃ e a 3ᵃ, e acertar na 4ᵃ tentativa; OU
5) Errar a 1ᵃ, a 2ᵃ, a 3ᵃ e a 4ᵃ, e acertar na 5ᵃ tentativa.
Podemos calcular, de forma mais “LONGA” cada uma das 5 possibilidades acima:
Obs (A= Acerto e E=Erro)
1) P(A) = 1/24
2) P(EA) = 23/24 * 1/23 = 1/24
3) P(EEA) = 23/24 * 22/23 * 1/ 22 = 1/24
4) P(EEEA) = 23/24 * 22/23 * 21/22 * 1/21 = 1/24
5) P(EEEEA) = 23/24 * 22/23 * 21/22 * 20/21 * 1/20= 1/24
Como todas elas estão conectadas por OU, devemos somar, ou seja:
P(A) + P(EA) + P(EEA) + P(EEEA) + P(EEEEA) = 5 * 1/24 = 5/24
Reafirmo que o gabarito preliminar (do dia 23/01/2020) deve estar errado.
Acredito que o gabarito definitivo deve anular essa questão.
Espero ter ajudado de alguma forma
-
Acho que a resolução do Tomás Della está correta, pois como a ordem importa usa-se ARRANJO, daí A(4,3) (4 elementos (letras: ABEL) tomados 3 a 3) = 4!/(4-3)!, 4!/1! = 4.3.2.1 = 24 possibilidades.
Probabilidade (o que serve/ tudo).
Numerador: será a quantidade de vezes que poderá colocar um conjunto de letras e não bloquear, deverá ser 4 porque na 5ª vez irá bloquear.
Denominador: a quantidade total de combinações possíveis, que será 24.
Por isso 4/24, simplificando fica 1/6, como não tem essa opção, mas tem 3/18, que é a mesma coisa simplificando. Espero ter ajudado.
-
Como disse no poste anterior, não discordo do denominador da probabilidade, ou seja, é A4,3= 4*3*2 =24.
Eu discordo do gabarito provisório com relação ao numerador. A questão afirma que o “sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada”, ou seja, se ABEL digitar errado 5 vezes o sistema será bloqueado, o que significa que ele tem 5 tentativas e não 4 tentativas. Suponha E (tentativa com erro) e A (tentativa com acerto). Uma das possibilidades dele: é errar as 4 primeiras tentativas e acertar a 5ᵃ tentativa (EEEEA).
Como a definição de probabilidade de um evento K em um espaço amostral W equiprovável (se todos elementos de W tem a mesma probabilidade de ocorrer) é dada por:
P(k) = n(K)/n(W),
Onde:
n(K) = Número de elementos de K.
n(W) = Número de elementos de W.
De uma forma mais simples é:
P(K) = número de casos favoráveis / número de casos possíveis.
Lembrando que a fórmula acima é verdade para espaço amostral equiprovável.
A grande questão é qual o valor do número de casos favoráveis? 4 ou 5?
Vamos listar todos os casos favoráveis?
OBS: Suponha E (tentativa com erro) e A (tentativa com acerto).
1ᵒ Caso favorável: A (Acertou na primeira tentativa);
2ᵒ Caso favorável: EA (Errou a primeira e acertou a 2ᵃ tentativa);
3ᵒ Caso favorável: EEA (Errou as duas primeiras e acertou a 3ᵃ tentativa);
4ᵒ Caso favorável: EEEA (Errou as três primeiras e acertou a 4ᵃ tentativa);
5ᵒ Caso favorável: EEEEA (Errou as quatro primeiras e acertou a 5ᵃ tentativa).
Eu vejo 5 casos favoráveis, e não 4.
Logo, como disse no poste anterior (logo abaixo), acredito que a resposta correta deveria ser 5/24.
Mais detalhes na minha postagem anterior.
Espero que alguém tenha recorrido dessa questão e que no gabarito DEFINITIVO ela apareça anulada.
-
O enunciado diz: "Esse sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada" ou seja, se a quinta tentativa for correta, o sistema não bloqueia. A palavra "errada" muda o raciocínio lógico da questão. Para chegar ao numerador 4, o termo "errada" não pode constar do enunciado.
-
Vejam o comentário do Domingos Aguiar
-
Concordo plenamente com a resposta apontada pelo colega Domingos Aguiar. São 5 tentativas e não 4. Portanto o gabarito da Cespe está errado e como a respota correta não está entre as opções a questão, a mesma deveria ser anulada.
-
Acredito que o gabarito está errado:
Probabilidade = (casos favoráveis: o que serve) / (casos possíveis: tudo)
Qual a totalidade de casos, ou seja, tudo?
4 x 3 x 2 = 24
Qual os casos favoráveis? As chances sem bloquear: 5
Probabilidade: 5/24
-
DOMINGOS AGUIAR, na 5ª tentativa o sistema bloqueia se ele errar.
O enunciado pede que ele encontre a senha sem bloquear, então ele só pode TENTAR 4x sem bloquear, ou seja, só tem 4 chances de errar em 24 possibilidades de combinação de letras.
-
eu acredito que seja 3/4(3 letras em 4 possibilidades...")porque na 5° tenativa errada vai bloquear a senha!("Esse sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada de inserção da senha.).."..conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a...""
-
Ele não disse q a quinta vez bloqueia, EH A PARTIR DA 5ª!! ENTAO DEVERIA SER 5/24...
-
GAb da questão é letra D, acabei de vê-lo no cespe.
-
A "quinta tentativa ERRADA" bloqueia o sistema, logo, devemos ter no máximo 4 tentativas erradas para que ele não seja bloqueado, visto que quando Abel acerta não se computa como "tentativa errada".
Assim: 4/24 = 1/6. Gabarito: 3/18.
-
-
" conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a " OU SEJA ele somente pode fazer 4 tentativas, pois ele não quer bloquear a conta logo, 4/24 = 1/6 * 3/3 = 3/18
-
O vídeo de explicação está impecável!
-
Professor Ivan Chagas.
Parabéns, direto ao ponto, oqconcurso utilize esse método !
-
Existe um erro ainda maior ao qual ninguém está se atentando: Os eventos de inserção da senha são independentes entre si. Assim, ao inserir a primeira senha e errar, Abel sabe que uma possibilidade está errada e na próxima tentativa o número de possibilidades seria menor. Vejam:
Na primeira tentativa a probabilidade dele acertar é 1/24, onde 24 é o número de possibilidades existentes diante dos dados.
Na segunda tentativa a probabilidade dele acertar seria de 1/23, uma vez que ele sabe que a primeira senha que ele inseriu está errada.
Na terceira, 1/22.
Na quarta, 1/21.
A probabilidade dele conseguir acesso à conta sem bloquear o sistema deveria então ser dada por:
1/24 + 1/23 + 1/22 + 1/21 = QUESTÃO ANULADA
-
VTN C!!1 E eu quebrando minha cabeça aqui
-
Se ATÉ o professor não concorda com o gabarito, quem sou eu pra pensar diferente. Penso igual ao professor, não há gabarito para esta questão.
-
Na 5ª errada ele bloqueia, ou seja, ele não tem 4 chances, tem 5, pq se ele acertar a 5ª, desbloqueia
-
PROBABILIDADES de acessar a conta sem BLOQUEÁ-LA...
Na quinta tentativa eu posso bloqueá-la então uso só 4.
-
E se acertar na 5a tentativa?
-
Parabéns Prof. Domingos Cereja!!!
Único prof do QC que tem c*lhões para bater de frente com a banca.
Todo o resto vê apenas o gabarito e tenta justificá-lo, até os mais injustificáveis...
Por um mundo com mais professores realmente capacitados assim!
-
"Nessa situação hipotética, a probabilidade de Abel, inserindo senhas com base apenas nas informações de que ele se lembra, conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la é igual a"
1° tentativa ---- erro
2° tentativa ---- erro
3° tentativa ---- erro
4° tentativa ---- erro
5° tentativa ---- acertou
"Esse sistema bloqueia a conta do usuário a partir da quinta tentativa errada de inserção da senha"
imagina se o sistema bloqueia a conta do usuário a partir da 1° tentativa errada, o usuário terá a tentativa 1
-
Tem razão a @Ana Paula. Aparentemente a banca considerou que a 5º tentativa, por possibilitar bloquear a conta do usuário (Abel pode errar na quinta ou não), não deve entrar na conta.
Mas nesse caso o enunciado deveria ser: "conseguir acessar a sua conta sem ter risco de bloqueá-la é igual a".
Pronto, até a 4ª tentativa ele pode chegar. Se tentar a 5ª vez terá o risco de bloquear.
Ai sim 4/24.
Mas na atual situação 5/24 é o correto.
-
caraca mano, só tem estagiário trabalhando nesse cespe, que banca %(*&$%$ !
-
No fim das contas foi mantido o gabarito mesmo ?!!?
-
Pq não seria 3/24?
Não seriam 3 letras para fechar a senha?
-
Fiz contando com 5 tentativas para bloquear, como não encontrei gabarito, fiz com 4:
4.3.2 = 24 possibilidades
4/24
4/24 = 0.16 = 16%
3/18 = 0.16 = 16%
letra D) 3/8
-
Eu sei quais letras podem ser permutadas para a senha, são apenas 4 letras (A, B, E e L), logo, o total de possíveis senhas que faço com essas letras é dado por:
A (4,3), ou seja, Arranjo de 4 letras tomadas 3 a 3.
Mas pq Arranjo? Pq vou retirar um grupo menor (3 letras) dentro de um grupo maior (4 letras) e a ordem importa, ou seja, a senha ABL é diferente da senha BLA.
Como a fórmula da probabilidade é: P= N(F)/ N(P), sendo F (casos favoráveis) e P (casos possíveis).
Encontramos o denominador da fórmula da probabilidade, que são 24 casos possíveis (A 4,3)
Para o numerador, dessas 24, apenas uma combinação de letras me serve, pois minha senha será apenas uma dessas 24 combinações possíveis, imaginemos que seja LEB, tem que ser exatamente nesta ordem.
Logo a probabilidade de acertar em uma tentativa = 1/24
Como posso fazer 4 tentativas, posso acertar na primeira, ou na segunda, ou na terceira, ou na quarta.
Portanto, 1/24 + 1/24 + 1/24 + 1/24 = 4/24, simplificando = 1/6.
Obs: Só que a resposta está com outra notação, a banca multiplicou o numerador e o denominador por 3, logo a resposta correta é (1*3)/(6*3) = 3/18.
-
Colega Domingos, veja bem:
A questão diz que a senha possui 3 letras distintas (que não se repetem)
A senha é bloqueada a partir da quinta tentativa errada (Ou seja, ele só pode errar 4 vezes - na quinta bloqueia)
A senha é formada pelas letras do nome A-B-E-L
Assim teremos:
4 opções para o primeiro algarismo da senha
3 opções para o primeiro algarismo da senha
2 opções para o primeiro algarismo da senha
4 x 3 x 2 = 24
Há 24 possibilidades de formar uma senha com o nome A-B-E-L
Sendo que ele só pode errar até 4 vezes, do contrário bloqueia.
Então teremos: 4/24
Não temos essa opção nas alternativas.
Então simplificamos a fração em 1/4
Ficando 3/18
Gabarito Letra D
-
ABEL= 4!
senha 3 digito
4.3.2=24
pode digitar 4 vezes para não bloquear,pois na quinta bloqueia.
4/24 = simplifica por 4 fica igual a 1/6
resposta: 1/6 (letra D, pois se simplificar por 3 os 3/18 fica 1/6
-
ENUNCIADO: "Esse sistema bloqueia ... a partir da quinta tentativa errada".
Ou seja, até a 5ª tentativa eu posso conseguir acessar sem bloquear.
QUESTÃO: "a probabilidade de ... conseguir acessar a sua conta sem bloqueá-la".
RESOLUÇÃO:
Formação de senha = Arranjo
4 opções (ABEL com 4 letras), não podendo repetir, para 3 dígitos = 4 x 3 x 2 = 24
Probabilidade de em 5 tentativas conseguir acessar sem bloquear = 5/24
GABARITO: Não há - conforme ratificado pelo professor no "Gabarito Comentado".
-
Para quem quer saber a resolução dessa questão vou deixar o link de um vídeo do youtube logo abaixo.
link: https://www.youtube.com/watch?v=EJ4tvzFSd9I
Quem gostar compartilha e se inscreve no canal, para ajudar o canal crescer e está estimulando o dono do canal está sempre postando novos vídeos e dessa forma ajudar você que se prepara para concursos públicos.
-
É uma senha com 3 letras. Ele lembra que são as letras de seu nome, 4 letras. A PARTIR da quinta tentativa o sistema bloqueia. Portanto, ele pode realizar 4 tentativas.
Senha com 3 letras, que estão contidas nas 4 do nome ABEL: 4.3.2 = 24 tentativas.
As tentativas permitidas antes do bloqueio são 4.
Meu todo: 24. O que posso: 4. Logo: 4/24.
SIMPLIFICANDO O VALOR: 1/6. Não tem 1/6 nas alternativas... mas 3/18
1/6.3/3=3/18
-
Ele pode acertar na quinta tentativa e não bloquear.
Então 5/24.
-
Quando o cara acha que está aprendendo, vem o examinador e faz uma questão para você desaprender.
-
Vamos determinar a quantidade de anagramas sem repetição da palavra:
ABEL
Pelo princípio fundamental da contagem existem:
4! = 4*3*2*1
24 anagramas
Se temos 24 anagramas, e 05 tentativas, logo, necessariamente, nas 04 primeiras erradas teríamos a
certeza de que ainda não existiria o bloqueio, logo teríamos uma probabilidade igual a:
4/24
=
3/18
Fonte: estratégia
-
Só a título de conhecimento, apesar de todos os comentários sobre a questão ser anulada, O CESPE NÃO ANULOU A QUESTÃO NEM MUDOU A RESPOSTA! GABARITO DEFINITIVO, LETRA D, 3/18
-
Questão polémica ...
-
Eu resolvi assim:
3 letras sem repetição, a partir do nome dele que possui 4. 4 x 3 x 2= 24
Se ele não bloqueou, ele errou até 4x. Então ele "gastou 4 possibilidades das 24". simplificando fica 1/6 = 3/18. Eu posso multiplicar o 1/3 por 3 ou simplificar o 3/18 pelo mesmo valor.
-
Comentário perfeito do professor! Vá direto lá...
-
Esclarecedor o comentário do professor. Sugiro que assistam!
Bons estudos!
-
totalmente errado. O Enunciado diz que bloqueia a partir da 5 tentativa. E não da 4.
se na última tentativa ele acertar, por óbvio, não irá bloquear.
pertencelemos!
-
de cara, eu achei 5/24, aí quando eu olhei o gabarito, foi aquele susto: "vish, onde foi que eu errei?"
-
Fonte: Grancursos
Considerando a palavra ABEL, com 4 letras distintas, e que, com ela, serão formados grupos de 3 letras, que importa a ordem;
- Assim, são 4 x 3 x 2 = 24 possibilidades de obtermos os grupos de 3 letras, e que serão 4 tentativas para descobrir a senha;
- Como a Probabilidade P= N(A)/N(B), onde N(A)= 4 e N(B)= 24, P= 1/6 ou 3/18 (Resp D)
-
Achei a questão pessimamente formulada.
raciocina comigo:
Na 1ª tentativa ele tem 1/24 de probabilidade. caso erre, na 2ª ele terá 1/23 pois a anterior ele já descobriu que não serve, logo, o espaço amostral foi reduzido.
pra mim a conta correta seria 1/24+1/23+1/22+1/21+1/20
isso dá uma conta monstruosa. pra mim a questão não tem gabarito correto e deveria ser anulada.
-
Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/nUYryPhBPQY
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
-
GALERA
Voce vai fazer assim !!
A B E L sao 4 letras ne,
4! = 24
como a senha só sao 3 letras _._._
fica 3! = 6
24-6 = 18
resposta: 3/18
O qual fica 3 senhas para 18 possibilidades
CURTE AI - MELHOR RESPOSTA = RAPIDA E PRATICA
-
Ficou ambígua a situação do a partir do 5º erro... o 4º seria o último ou o 5º? Achei resposta considerando a 4º vez a última e é isso...
-
q iisso.
-
eu fiz assim
4x3x2= 24 possibilidade, mas como ele diz no enunciado que não importa a ordem das letras então multiplica por 3
24x 3 = 72
dessas 72 possibilidades ele quer escolher 3 letras para formar a senha
3/72 = 1/24
porque você acha que tem na letra B o valor de 3/72 ??????????? só para pegar o candidato cansado
agora você multiplica por 4 porque são chances que ele tem para errar, a partir da quinta vez que ele tentar vai bloquear o sistema.
1/24 x 4 = 4/24 = 1/6
1/6 = 3/18
é claro que errei a questão né, depois de analisar bem os comentários conseguir interpretar dessa forma que é mas fácil de entender
-
Ficou confusa a interpretação, mas eu vejo que ele pede a probabilidade de acesso sem bloquear, portanto, não se pode considerar a quinta tentativa, como é defendido por alguns colegas, pois considerando a quinta tentativa estará incluso a probabilidade de bloqueio, e a questão pede a probabilidade sem bloqueio, a conta deve ser feita até quarta tentativa que se obtém o valor de 1/6.
Não haveriam dúvidas se o examinador tivesse dito, qual a probabilidade de acesso sem que Abel corra o risco de ter sua senha bloqueada, ou algo do tipo.
-
A CESPE não anulou essa questão ????? Ta de zuera né? Poxa, depois exigem interpretação de texto da gente ! Toma vergonha na cara.
-
A CESPE não anulou essa questão ????? Ta de zuera né? Poxa, depois exigem interpretação de texto da gente ! Toma vergonha na cara.
-
Discordo de todos os gabaritos. Em nenhum momento não foi falado que ele não repetiria a senha. Ou seja, na segunda tentativa ele ainda teria 24 possibilidades, assim como na terceira, quarta, etc. Absolutamente nada impediria que ele, por engano, digitasse a mesma senha mais de uma vez. Questão deveria ser anulada.
-
A B E L -> 4 letras senha formado por 3 dígitos, logo temos que:
4.3.2= 24 o numero total de possibilidades.
1/24-> 1 senha certa em 24 possibilidades;
23/24-> 23 senhas erradas em 24 possibilidades;
A questão fala que ele deve acerta antes de bloquear na 5° tentativa, logo temos que:
Acerta de primeira: 1/24 ou
Acerta de segunda: 23/24 . 1/23 = 1/24
Acerta de terceira: 23/24.22/23.1/22= 1/24 ou
Acerta de quarta: 23/24.22/23.21/22.1/21= 1/24
Regra do ou soma tudo: 1/24 + 1/24 +1/24 +/24= 4/24= 1/6 ou 3/18.
-
Se o cespe errou, imagina eu.
-
24 possibilidades
-
Gabarito absurdo, como de costume.
São claramente 5 tentativas a serem realizadas antes do bloqueio, conforme expresso no enunciado.
Não há justificativa nenhuma para o gabarito.
-
Para a CESPE até a ciências exatas é relativa!
-
Faaala Turma!
Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!
https://youtu.be/b-b_N9Ofw68
Se estiver buscando aulas mais completas que gerem em você uma Alta performance, autonomia de aprendizagem e resultados sólidos e rápidos acesse www.academiadamatematica.com.br e comprove gratuitamente por 3 dias.
-
Concordo com o prof. Perfeita a explicação.
-
A partir da 5 em diante o sistema já bloqueia, ele só tem portanto 4 chances.