SóProvas


ID
3356764
Banca
CESPE / CEBRASPE
Órgão
TJ-PA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Matemática
Assuntos

No dia 1.º de janeiro de 2019, uma nova secretaria foi criada em certo tribunal, a fim de receber todos os processos a serem protocolados nessa instituição. Durante o mês de janeiro de 2019, 10 processos foram protocolados nessa secretaria; a partir de então, a quantidade mensal de processos protocolados na secretaria durante esse ano formou uma progressão geométrica de razão igual a 2.

Nessa situação hipotética, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho de 2019 foi igual a

Alternativas
Comentários
  • Gabarito: letra D

     

    Fiz multiplicando de um por um. 

    Progressão Geomética é uma multiplicação. Neste caso, de razão 2. O valor do mês atual é o valor do mês anterior multiplicado por 2. 

    Jan/2019: 10

    Fev/2019: 20

    Mar/2019: 40

    Abr/2019: 80

    Mai/2019: 160

    Jun/2019: 320

    Jul/2019: 640 

     

    Quantidade dos meses de Junho e Julho: 320 + 640 = 960.

     

    Qualquer erro, me avisem! 

    Bons estudos! 

     

  • Galera, tem questões que você não conseguirá achar o valor multiplicando 1 por 1, como seria o caso de uma questão que pede o termo número 500 de uma Progressão Geométrica (PG). Seria interessante decorar a fórmula para se encontrar os termos.

    a(1) = primeiro termo da PG

    a(n) = "enésimo" termo da PG

    q = razão

    a(n) = a(1) x q^(n-1)

    A questão informa que em janeiro (primeiro mês do ano, logo primeiro termo da PG) é 10, então o nosso a(1) é 10.

    Ela pede a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho (sexto e sétimo mês do ano). Então precisamos descobrir a quantidade de processos protocolados em cada mês e depois somar para acharmos a resposta.

    Usando esta fórmula, vamos resolver a questão.

    a(6) = a(1) x q^(6-1)

    Substituindo os valores:

    a(6) = 10 x 2^5, logo a(6) = 10x32 = 320

    Aplicando a mesma fórmula para o sétimo termo:

    a(7) = 10 x 2^6, logo a(7) = 10x64 = 640

    Agora basta somar: 320 + 640 = 960.

    Alternativa D.

  • Não usei fórmula.

    Janeiro: 10

    Q (Razão): 2

    Janeiro 10

    Fevereiro 20

    Março 40

    Abril 80

    Maio 160

    Junho 320

    Julho 640

    Enunciado pede a soma dos processos protocolados em junho e julho: 320+640 = 960

  • an=a1.q^(n-1)

    a7=10.2^6

    a7=10.64

    a7=640

    an=a1.q^(n-1)

    a6=10.2^5

    a6=10.32

    a6=320

    a6+a7=

    640+320=960

  • Da pra fazer sem a fórmula tranquilo, talvez até mais rápido. Mas é importante saber a fórmula, pq se ao invés de 7 meses, eles colocarem 360 meses, aí a coisa aperta.

    Obs: Não vou colocar sobre a resolução da questão, porque já tem comentários a esse respeito abaixo.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/heYUvZOpN5Q

     

    Professor Ivan Chagas

    www.gurudamatematica.com.br

  • Fórmula da PG: an = a1 . qn-1

    a1 = 10

    Razão(q) = 2

    a6 = 10 . 2 ^6-1

    a6 = 10 . 32

    a6 = 320

    a7 = 10 . 2^7-1

    a7 = 10 . 64

    a7 = 640

    Logo, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho é 960(320 + 640)

  • Prova para TJ uma PG simples...aí chega na prova de área policial e senta a "mutamba"

    Aí é F*

  • A progressão geométrica é a sequencia onde o quociente (razão) entre os termos é constante.

    A questão poderá ser resolvida da seguinte forma:

    Como junho é o mês 06 =

    a6 = a1 x r (elevado ao numero que você quer encontrar subtraído pelo 1), ou seja, razão elevado ao 5.

    a6 = 10 x 2(elevado a 5)

    a6 = 10 x 32

    a6 = 320

    Julho é o mês 07 =

    a7 = a1 x r (elevado a 6)

    a7 = 10 x 64

    a7 = 640

    320 + 640 = 960

    FINISH

  • Razão (q) = 2 ---> conceito: é a divisão de um termo qualquer pelo seu antecessor.

    Janeiro = 10

    Como quero achar o 6° e o 7° termos vou usar as fórmulas:

    Junho (A6) = A1 x q^5 ---> A6 = 10 x 2^5 ---> A6 = 10 x 32 ---> A6 = 320

    Julho (A7) = A1 x q^6 ---> A7 = 10 x 2^6 ---> A7 = 10 x 32 ---> A7 = 640

    Então, Junho+Julho = 320+640= 960

    Gabarito D

  • GABARITO: LETRA D

    Resolvendo passo a passo...

    Como temos uma PG de razão 2, então a quantidade de processos protocolados vai dobrar a cada mês.

    Assim, temos:

    Janeiro/2019: 10 processos

    Fevereiro/2019: 20 processos

    Março/2019: 40 processos

    Abril/2019: 80 processos

    Maio/2019: 160 processos

    Junho/2019: 320 processos

    Julho/2019: 640 processos

    Solução: 320 + 640 = 960

  • Formula da progressão geométrica: an = a1xq^(n-1)

    Mês de junho: a6 = 10*2^5 = 320;

    Mês de julho: a7= 10*2^6 = 640

    320+640 = 960

  • Resuminho de PG para quem ainda está aprendendo exatas como eu.

    Definição:

    PG é uma sequência em que o nº da frente (a partir do 2º) será o resultado da multiplicação do nº anterior pela razão (ou q de quociente) o qual será sempre o mesmo.

    A PG da questão ficaria da seguinte forma

    Janeiro é a1, o 1º termo da sequência , ou seja, (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7)

    a1=10, logo junho e julho seriam a6, a7 os quais descobriremos o valor.

    q ou razão = 2 , isto é, sempre que multiplicarmos um termo da sequência por 2 o termo seguinte será seu resultado) veja.

    2.10=20

    2.20=40

    2.40=80

    (20,40,80...)

    Na questão já é dada a razão ou quociente (2), mas como descobrir o q quociente ou razão de uma sequência de PG ?

    Basta dividir o nº do termo posterior pelo anterior. Ex.: PG (10, 20, 40, 80)

    20/10 = 2

    40/20 = 2

    observou que sempre aparecerá o 2, dividindo o da frente pelo de trás.

    Agora como descobrir o valor de um termo de uma sequência? na questão pede pra descobrirmos a soma do a6+a7, isto é, o 6º termo e o 7º termo da sequência.

    Podemos adotar a fórmula abaixo :

    an = a1 . q (n-1)

    Onde:

    an: é o 6º termo que queremos obter, então será a6 e o a7.

    a1: o primeiro número da sequência, isto é, o nº 10

    q(n-1): razão (^) elevada ao número que queremos obter, menos 1

    (no nosso exemplo fica 2 elevado a 5)

    an = a1 . q (n-1) substituindo pelos valores fica assim:

    a6= 10. 2 ^(6-1)

    a6=10. 2 ^ 5 .. (obs.: lembre-se o 2 ^ 5 significa q será o 2 multiplicado por ele mesmo 5x. Ex.: 2x2x2x2x2 =32)

    a6= 10.32

    a6= 320 ( junho é 320 )

    a7= 10.2^6 = 640 (julho é 640)

    Soma dos meses de junho e julho = 960

  • Janeiro = a1 = 10

    Junho = a6

    Julho = a7

    Razão = q = 2

    ----------------------------------------------------------------------------------------------

    a6 + a7 = ?

    = (a1+ q^5) + (a1 + q^6)

    = (10 + 2^5) + (10 + 2^6)

    = (320) + (640)

    = 960

  • Quer saber se existe mesmo concorrência? Vá até as estatísticas e veja quantas pessoas resolvem esse tipo de questão. Aposto que nem 10% fará a mesma prova que você!

  • Chega nas provas de carreiras policiais nem com a fórmula é possível fazer ... Sacanagem!!

  • DE UMA FORMA BEM SIMPLES E OBJETIVA. PG DE RAZÃO 2, BASTA DOBRAR OS VALORES

    J - 10

    F - 20

    M - 40

    A - 80

    M - 160

    J - 320

    J - 640

    320+640= 960

  • Oh glória!! Uma fácil

  • Olha eu me iludindo com essa questão D:

  • Item D correto.

    Essas provas de analista não servem pra treinar...

    PG de razão 2?

    Se fosse prova de auditor seria com PA, razão 2, hehehe.

    Vou para as PG de nível médio, pelo menos respeitam mais o intelecto das pessoas.

  • Olá pessoal,

     

    Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo

    https://youtu.be/heYUvZOpN5Q

     

    Professor Ivan Chagas

    www.youtube.com/professorivanchagas

  • "Eles tão deixando a gente sonhar'

  • Gabarito: Letra D

    Termo geral de uma PG:

    An = A1 x Q^(n-1)

    An = 10 x 2^5 = 320

    An = 10 x 2^6 = 640

    320 + 640 = 960

  • Pela fórmula, vamos descobrir junho:

    An= a1 x q elevado a n-1

    An= 10x 2^5

    An= 10x 32

    an= 320 junho

    Agora, vamos descobrir julho:

    An= a1xq^n-1

    A7= 10x2^6

    A7= 10x64

    A7= 640

    Só somar : 320+640= 960

  • Minuto (00:23)

    https://www.youtube.com/watch?v=CLH8LazsB1Y&t=862s

  • LETRA D

    a1=10

    q=2

    junho: a6 = 10 . 2 ^6-1

    junho: a6 = 320

    julho: a7= 10 . 2 ^7-1

    julho: a7=640

    320+ 640= 960

  • Faaala Turma!

     

    Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!

    https://youtu.be/aoxzYJEo3zE

     

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  • an = a1 * q(n-1)

    a6 = a1 * q(n-1)

    a6 = 10*2(5-1)

    a6 = 320

    a7 = a1 * q(n-1)

    a7 = 10 * 2(6 - 1)

    a7 = 640

    Valor = a6 + a7

    Valor = 320 + 640

    Valor = 960