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Gabarito: letra D
Fiz multiplicando de um por um.
Progressão Geomética é uma multiplicação. Neste caso, de razão 2. O valor do mês atual é o valor do mês anterior multiplicado por 2.
Jan/2019: 10
Fev/2019: 20
Mar/2019: 40
Abr/2019: 80
Mai/2019: 160
Jun/2019: 320
Jul/2019: 640
Quantidade dos meses de Junho e Julho: 320 + 640 = 960.
Qualquer erro, me avisem!
Bons estudos!
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Galera, tem questões que você não conseguirá achar o valor multiplicando 1 por 1, como seria o caso de uma questão que pede o termo número 500 de uma Progressão Geométrica (PG). Seria interessante decorar a fórmula para se encontrar os termos.
a(1) = primeiro termo da PG
a(n) = "enésimo" termo da PG
q = razão
a(n) = a(1) x q^(n-1)
A questão informa que em janeiro (primeiro mês do ano, logo primeiro termo da PG) é 10, então o nosso a(1) é 10.
Ela pede a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho (sexto e sétimo mês do ano). Então precisamos descobrir a quantidade de processos protocolados em cada mês e depois somar para acharmos a resposta.
Usando esta fórmula, vamos resolver a questão.
a(6) = a(1) x q^(6-1)
Substituindo os valores:
a(6) = 10 x 2^5, logo a(6) = 10x32 = 320
Aplicando a mesma fórmula para o sétimo termo:
a(7) = 10 x 2^6, logo a(7) = 10x64 = 640
Agora basta somar: 320 + 640 = 960.
Alternativa D.
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Não usei fórmula.
Janeiro: 10
Q (Razão): 2
Janeiro 10
Fevereiro 20
Março 40
Abril 80
Maio 160
Junho 320
Julho 640
Enunciado pede a soma dos processos protocolados em junho e julho: 320+640 = 960
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an=a1.q^(n-1)
a7=10.2^6
a7=10.64
a7=640
an=a1.q^(n-1)
a6=10.2^5
a6=10.32
a6=320
a6+a7=
640+320=960
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Da pra fazer sem a fórmula tranquilo, talvez até mais rápido. Mas é importante saber a fórmula, pq se ao invés de 7 meses, eles colocarem 360 meses, aí a coisa aperta.
Obs: Não vou colocar sobre a resolução da questão, porque já tem comentários a esse respeito abaixo.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/heYUvZOpN5Q
Professor Ivan Chagas
www.gurudamatematica.com.br
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Fórmula da PG: an = a1 . qn-1
a1 = 10
Razão(q) = 2
a6 = 10 . 2 ^6-1
a6 = 10 . 32
a6 = 320
a7 = 10 . 2^7-1
a7 = 10 . 64
a7 = 640
Logo, a quantidade de processos protocolados nessa secretaria durante os meses de junho e julho é 960(320 + 640)
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Prova para TJ uma PG simples...aí chega na prova de área policial e senta a "mutamba"
Aí é F*
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A progressão geométrica é a sequencia onde o quociente (razão) entre os termos é constante.
A questão poderá ser resolvida da seguinte forma:
Como junho é o mês 06 =
a6 = a1 x r (elevado ao numero que você quer encontrar subtraído pelo 1), ou seja, razão elevado ao 5.
a6 = 10 x 2(elevado a 5)
a6 = 10 x 32
a6 = 320
Julho é o mês 07 =
a7 = a1 x r (elevado a 6)
a7 = 10 x 64
a7 = 640
320 + 640 = 960
FINISH
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Razão (q) = 2 ---> conceito: é a divisão de um termo qualquer pelo seu antecessor.
Janeiro = 10
Como quero achar o 6° e o 7° termos vou usar as fórmulas:
Junho (A6) = A1 x q^5 ---> A6 = 10 x 2^5 ---> A6 = 10 x 32 ---> A6 = 320
Julho (A7) = A1 x q^6 ---> A7 = 10 x 2^6 ---> A7 = 10 x 32 ---> A7 = 640
Então, Junho+Julho = 320+640= 960
Gabarito D
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GABARITO: LETRA D
Resolvendo passo a passo...
Como temos uma PG de razão 2, então a quantidade de processos protocolados vai dobrar a cada mês.
Assim, temos:
Janeiro/2019: 10 processos
Fevereiro/2019: 20 processos
Março/2019: 40 processos
Abril/2019: 80 processos
Maio/2019: 160 processos
Junho/2019: 320 processos
Julho/2019: 640 processos
Solução: 320 + 640 = 960
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Formula da progressão geométrica: an = a1xq^(n-1)
Mês de junho: a6 = 10*2^5 = 320;
Mês de julho: a7= 10*2^6 = 640
320+640 = 960
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Resuminho de PG para quem ainda está aprendendo exatas como eu.
Definição:
PG é uma sequência em que o nº da frente (a partir do 2º) será o resultado da multiplicação do nº anterior pela razão (ou q de quociente) o qual será sempre o mesmo.
A PG da questão ficaria da seguinte forma
Janeiro é a1, o 1º termo da sequência , ou seja, (a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7)
a1=10, logo junho e julho seriam a6, a7 os quais descobriremos o valor.
q ou razão = 2 , isto é, sempre que multiplicarmos um termo da sequência por 2 o termo seguinte será seu resultado) veja.
2.10=20
2.20=40
2.40=80
(20,40,80...)
Na questão já é dada a razão ou quociente (2), mas como descobrir o q quociente ou razão de uma sequência de PG ?
Basta dividir o nº do termo posterior pelo anterior. Ex.: PG (10, 20, 40, 80)
20/10 = 2
40/20 = 2
observou que sempre aparecerá o 2, dividindo o da frente pelo de trás.
Agora como descobrir o valor de um termo de uma sequência? na questão pede pra descobrirmos a soma do a6+a7, isto é, o 6º termo e o 7º termo da sequência.
Podemos adotar a fórmula abaixo :
an = a1 . q (n-1)
Onde:
an: é o 6º termo que queremos obter, então será a6 e o a7.
a1: o primeiro número da sequência, isto é, o nº 10
q(n-1): razão (^) elevada ao número que queremos obter, menos 1
(no nosso exemplo fica 2 elevado a 5)
an = a1 . q (n-1) substituindo pelos valores fica assim:
a6= 10. 2 ^(6-1)
a6=10. 2 ^ 5 .. (obs.: lembre-se o 2 ^ 5 significa q será o 2 multiplicado por ele mesmo 5x. Ex.: 2x2x2x2x2 =32)
a6= 10.32
a6= 320 ( junho é 320 )
a7= 10.2^6 = 640 (julho é 640)
Soma dos meses de junho e julho = 960
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Janeiro = a1 = 10
Junho = a6
Julho = a7
Razão = q = 2
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a6 + a7 = ?
= (a1+ q^5) + (a1 + q^6)
= (10 + 2^5) + (10 + 2^6)
= (320) + (640)
= 960
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Quer saber se existe mesmo concorrência? Vá até as estatísticas e veja quantas pessoas resolvem esse tipo de questão. Aposto que nem 10% fará a mesma prova que você!
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Chega nas provas de carreiras policiais nem com a fórmula é possível fazer ... Sacanagem!!
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DE UMA FORMA BEM SIMPLES E OBJETIVA. PG DE RAZÃO 2, BASTA DOBRAR OS VALORES
J - 10
F - 20
M - 40
A - 80
M - 160
J - 320
J - 640
320+640= 960
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Oh glória!! Uma fácil
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Olha eu me iludindo com essa questão D:
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Item D correto.
Essas provas de analista não servem pra treinar...
PG de razão 2?
Se fosse prova de auditor seria com PA, razão 2, hehehe.
Vou para as PG de nível médio, pelo menos respeitam mais o intelecto das pessoas.
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Olá pessoal,
Vejam o vídeo com a resolução dessa questão no link abaixo
https://youtu.be/heYUvZOpN5Q
Professor Ivan Chagas
www.youtube.com/professorivanchagas
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"Eles tão deixando a gente sonhar'
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Gabarito: Letra D
Termo geral de uma PG:
An = A1 x Q^(n-1)
An = 10 x 2^5 = 320
An = 10 x 2^6 = 640
320 + 640 = 960
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Pela fórmula, vamos descobrir junho:
An= a1 x q elevado a n-1
An= 10x 2^5
An= 10x 32
an= 320 junho
Agora, vamos descobrir julho:
An= a1xq^n-1
A7= 10x2^6
A7= 10x64
A7= 640
Só somar : 320+640= 960
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Minuto (00:23)
https://www.youtube.com/watch?v=CLH8LazsB1Y&t=862s
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LETRA D
a1=10
q=2
junho: a6 = 10 . 2 ^6-1
junho: a6 = 320
julho: a7= 10 . 2 ^7-1
julho: a7=640
320+ 640= 960
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Faaala Turma!
Essa questão está respondida em meu canal no YOUTUBE!
https://youtu.be/aoxzYJEo3zE
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an = a1 * q(n-1)
a6 = a1 * q(n-1)
a6 = 10*2(5-1)
a6 = 320
a7 = a1 * q(n-1)
a7 = 10 * 2(6 - 1)
a7 = 640
Valor = a6 + a7
Valor = 320 + 640
Valor = 960