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Vamos analisar cada alternativa de resposta:
A) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional.
ERRADO. Parâmetro é uma grandeza populacional em regra desconhecida, mas que se pretende estimar.
B) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional.
ERRADO. Um estimador consistente converge para o valor verdadeiro se o número de observações tender ao INFINITO.
C) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional.
ERRADO. A média amostral é um estimador de máxima verossimilhança da média populacional.
D) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então (a) 1/2 = (â) 1/2.
CERTO. Se â é um estimador de máxima verossimilhança de a, teremos essa convergência de valores.
E) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b.
ERRADO. Se a variância de b é a menor, então este é o estimador mais eficiente.
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O objetivo da Estatística inferencial é tirar conclusões com base em amostras (uma parte) de tal modo que as informações possam ser expandidas para toda a população (o todo). ... Examina-se, então, a amostra. Se essa amostra for bastante representativa, os resultados obtidos poderão ser generalizados para toda a população.
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Bom dia galera !!
Vou tentar dar uma ajuda aqui, se eu estiver errado me corrijam.
A) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional. (Errado)
Na estatística inferencial um parâmetro está relacionado com uma população e não com uma amostra.Para nos referirmos a amostras utilizamos o termos estimador.
B) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional. (Errado)
O tamanho da amostra vai influenciar diretamente nos valores referentes a uma população.Por exemplo,se observarmos uma média amostral(estimador) de uma população sabemos que de acordo com os elementos que escolhermos para realizar nossa análise a média vai variar,ainda mais por ser muito influenciada pelos extremos.
C) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional. (Errado)
Como deito no item anterior a média é uma medida de tendência centra que é muito influenciável,então dependendo de como realizamos a coleta de dados em uma população a média irá variar,não podendo representar fielmente a sua população.
D) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então (a) = (â) . (Certo)
Um estimador de máxima verossimilhança nada mais é do que o próprio parâmetro,pois representa fielmente a população,não sofrendo o fator de correção para se aproximar da realidade.
E) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b. (Errado)
A variância de um estimador vai depender do tamanho de elementos da amostra,maior a variância,menos elementos foram usados nessa análise,não representando realmente o que ela é.
Vamo pra cima,cotovelada na boca da banca e segue o baile kkkkkkkkkkkkk
BONS ESTUDOS !
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A) Um parâmetro é uma característica da população. A estimativa é um valor obtido a partir de uma amostra. (E)
B) Quando um estimador é consistente significa que quanto mais eu aumentar o tamanho da minha amostra, o estimador vai convergir para o valor real do parâmetro (maior precisão). (E)
C) A amplitude representa a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto de dados. Ela mostra a dispersão dos valores de uma série. (E)
D) E (a) = (â) . O valor esperado é o próprio valor do parâmetro (C)
E) Um estimador eficiente possui menor variância. Se Var(a) > Var(b), logo, b é um melhor estimador que a. (E)
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Conceitos importantes!!
-Parâmetro: característica da população (ex.: idade média populacional);
-Estimativa: valor obtido a partir de uma amostra (ex.: média amostral);
-Estimador: função matemática usada para obter a estimativa (ex.: somar todos os valores e dividir pela quantidade)
Fonte: Direção Concursos.
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Estimador Pontual:
- Parâmetro: característica da população (ex.: idade média populacional);
- Estimativa: valor obtido a partir de uma amostra (ex.: média amostral);
- Estimador: função matemática usada para obter a estimativa (ex.: somar todos os valores e dividir pela quantidade)
Propriedades dos Estimadores:
- Viés: “parcialidade” ou “tendência” do estimador. Um estimador não viesado (imparcial/não tendencioso) tem como valor esperado o próprio valor do parâmetro;
- Consistência: um estimador consistente converge para o valor do parâmetro à medida que o número de observações aumenta (e a sua variância tende a zero);
- Eficiência: entre dois estimadores, o mais eficiente é o que possui MENOR variância;
- Suficiência: o estimador suficiente capta todas as informações sobre o parâmetro a ser estimado.
Estimador Ideal: não-viesado (não tendencioso), consistente, eficiente e suficiente.
Estimadores Importantes para a Média:
- média amostral: é não-viesada e consistente;
- mediana amostral: é não-viesada e consistente, mas é menos eficiente que a média amostral;
- primeiro item coletado: é não-viesado, mas não é consistente.
Estimador para a variância populacional:
- variância populacional: é viesada;
- variância amostral: é não-viesada.
Estimador para o desvio padrão populacional:
- desvio padrão populacional ou amostral: é viesado;
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A) Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional. (ERRADO)
- Estimativa - valor obtido de uma amostra
- Parâmetro - característica da população
- Estimador - função para calcular a estimativa
B) Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional. (ERRADO)
- Com o aumento do tamanho da amostra, converge para o valor real do parâmetro e a variância converge para zero
C) A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional. (ERRADO)
- Não precisa saber o tamanho da amostra para usar ou não a média amostral
D) Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então (a) 1/2 = (â) 1/2. (CERTO)
- Um estimador que fornece a resposta correta em média é chamado não enviesado. Formalmente, um estimador é não enviesado caso seu valor esperado seja igual ao parâmetro que está sendo estimado. (Enunciado de uma questão CESPE 2020)
E) Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b. (ERRADO)
- Quanto menor a variância mais eficiente é o estimador
- (CESPE 2019) Entre dois estimadores, A e B, com consistência, viés e demais características iguais, o estimador mais útil é aquele que possui menor variância. (CERTO)
Estou na luta para aprender essa matéria, em caso de erros, favor me avisar. Bons estudos!