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Utilizando a fórmula do teste de hipóteses:
+/- z = (x-média - M) / [ (d.p) / (n)^1/2 ]
(sei que a formatação do QConcursos não ajuda, mas a fórmula é a que está no google quando você procura por "Teste Z de hipótese")
+/- 1,96 = x-média - 1200 / [ (150 / (225)^1/2 ]
+/- 1,96 = x-média - 1200 / 10
+/- 19,6 = x-média - 1200
x' = 1200 + 19,6 = 1219,6 (limite superior)
x'' = 1200 - 19,6 = 1180,4 (limite inferior)
Gabarito: letra (D) 1.180,4 e 1.219,6
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Só acrescentando o comentário da Bruna.
Porque ela usou essa fórmula?
Ora, o n>30 -> Usa-se o Z
A questão deu a média e não a porcentagem -> Usa o Intervalo de Confiança para a Média
Pediu o intervalo -> Já tem que saber que vai ter que achar Média +- Erro
Agora o Erro é a fórmula adotada pela Bruna.
Tenham em mente que se o n fosse menor que 30, usaria o T, muda a fórmula.
Se a questão desse a % ao invés da média, também seria outra fórmula.
Poderia ser Z para Média e para Porcentagem e T para Média e para Porcentagem (4 fórmulas distintas)
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Para usar a formula do teste de hipótese, pode-se assumir então que o desvio padrão da amostra é igual ao desvio padrão da população = 150?
Fiquei com essa duvida pois a formula do teste de hipótese usa o desvio padrão populacional e o enunciado da o desvio padrão da amostra.
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IC: [Média – z × (σ/√n); Média + z × (σ/√n)]
Limite inferior:
LI = 1.200 – 1,96 × (150/√225)
LI = 1.184,40
Limite superior:
LS = 1.200 + 1,96 × (150/√225)
LS = 1.219,60
Gabarito: letra (D) 1.180,4 e 1.219,6.
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Essa foi certeira .
Vamos lá
Usei essa formula do intervalo de confiança : x +/- z . S/raiz de n
Então : 1200 +/- 1.96 . 150/raiz de 225
Então: 1200+/- 1.96 . 150 / 15 que é raiz de 225
Entao 1200 +/- 1.96 .10
Entao 1200+/- 19.6
Entao 1200 + 19.6= 1219.6 intervalo maximo
Entao 1200 - 19.6 = 1180.40 intervalo minimo
Quando eles colocarem 95% equivale 1.96 . Geralmente o cespe faz isso. Espero de ajudado alguém .
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x = 1200
dp= 150
n= √225 = 15
1200 ± 1,96. 150/ √225
150/15 = 10
1,96 x 10 = 19,6
1200 ± 19,6
Gab.: letra D
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GABARITO LETRA "D"
Dados: X = 1.200; Z = 1,96; DP = 150; n = 225.
Intervalo de confiança:
Limite inferior:
X - Z . DP/√n
1.200 - 1,96 . 150/√225
1.200 - 1,96 . 150/15
1.200 - 1,96 . 10
1.200 - 19,60
1.180,40.
Limite superior:
X + Z . DP/√n
1.200 + 1,96 . 150/√225
1.200 + 1,96 . 150/15
1.200 + 1,96 . 10
1.200 + 19,60
1.219,60.
"Se não puder se destacar pelo talento, vença pelo esforço".
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IC = [média - Z x (D.P/ Raiz de N) ; média + Z x (D.P/ Raiz de N)]
N = 225
Média = 1200
Z = 1,96 (valor de Z para confiança de 95%, esse valor é bom decorar)
D.P (Desvio Padrão) = 150
IC = [ 1200 - 1,96 x (150/ Raiz de 225) ; 1200 + 1,96 x (150/ Raiz de 225)]
IC = [ 1200 - 1,96 x (150/15) ; 1200 + 1,96 x (150/15)]
IC = [1200 - 1,96 x 10 ; 1200 + 1,96 x 10]
IC = [1200 - 19,6 ; 1200 + 19,6]
IC = [1180,4 ; 1219,6]
GABARITO LETRA D
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Média = 1200; número da amostra (n) = 225; σ = 150; z = 1,96
IC = Média +– z × (σ/√n)
1.200 +– 1,96 × (150/√225)
1.200 + 1,96 × (150/√225) = 1219,60
1.200 - 1,96 × (150/√225) = 1180,40
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Média (deu na questão) foi 1200
logo precisa saber o valor que esta acima e abaixo, Dessa forma tem que calcular o Erro .
Formula do erro. E= z × (σ/√n)
z (nível de confiança de 95% ele da na questão =1,96
σ=Desvio padrão da POP=150
n=Numero da amostra =225
Apos calcular o ERRO que sera de 19,6
12000+19,6=Limite superior
12000-19,6=Limite Inferior
Letra D