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Gab B 281
Resolvi da seguinte maneira....
Primeiro calculei o total de possibilidades de equipes
Assistentes de suporte= 6
Técnicos Informática= 5
total= 11 funcionarios
Quero uma equipe com 5, logo faço uma combinação 11 escolhendo 5
11!/5! 6!= 11.10.9.8.7.6!/ 5.4.3.2.1 6!= simplificando tudo da 462!! isso é o total das possibilidades!!!
mas queremos que no MINIMO 3 SEJAM DO SUPORTE... Quando a questão pedir isso, faça justamente o contrario, ou seja, calcule a possibilidade que ele não quer, ou seja, com 5 técnicos, com 4 técnicos e com 3 tecnicos
opção 1; 5 técnicos de informática numa equipe de 5= 1 possibilidade
opção 2; 4 técnicos de informática e 1 do suporte= dos 5 técnicos eu escolho 4 logo tenho 5 opções e do suporte tenho 6 para escolher 1, então tenho 6 opções, você deve multiplicar 5 técnicos E 6 suporte= 30 possibilidades
opção 3; 3 técnicos de informática e 2 do suporte= dos 5 técnicos você escolhe 3 então temos 10, dos 6 do suporte escolhemos 2 então temos 15, agora fazemos 10 dos técnicos E 15 do suporte 10 x 15= 150 possibilidades
150+30+1=181
agora pegamos o total que tínhamos 462-181= 281 possibilidades atendendo o que a questão pede
Espero ter ajudado!
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Como a questão pede que a equipe tenha 5 membros e no minimo 3 assistente técnico, pensei assim:
Pode ter: 3 asssitente e 2 técnicos ou;
4 assitente e 1 técnico ou;
5 assistente.
TERIAMOS AS SEGUINTE COMBINAÇÕES:
C6,3 x C5,2 + C6,4 x C5,1 + C6,5
20 x 10 + 15 x 5 + 6 = 281
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Questão boa. Vou tentar explicar o mais detalhadamente, talvez fique grande a explicação.
O enunciado nos informa que o setor tem 6 assistentes e 5 técnicos. Quer saber quantas equipes com cinco membros podem ser formadas com a seguinte restrição: "que cada equipe tenha no mínimo três assistentes".
A questão pode ser resolvida por meio de evento complementar. TOTAL - O QUE EU NAO QUERO = o que eu quero.
TOTAL: a combinação das 11 pessoas existentes no setor em grupo de 5 (C11,5) = 462
O QUE EU NAO QUERO:
1- que tenha 0 assistente:
C6,0 = 1. A possibilidade, portanto, de escolher 0 assistente eh 1 (a de simplesmente nao escolhe-lo).
2- que tenha 1 assistente:
C6,1 = 6. A contrapartida eh escolher 4 dos 5 técnicos para nossa equipe ficar completa. Portanto, C5,4 = 5. Assim, teremos 1 assistente E 4 técnicos. Pelo principio multiplicativo, basta multiplicar os resultados. 5x6 = 30.
3- que tenha 2 assistentes:
C6,2 = 15. A contrapartida eh escolher 3 dos 5 técnicos para nossa equipe ficar completa. Portanto, C5,3 = 10. Assim, teremos 2 assistentes E 3 técnicos. Pelo principio multiplicativo, basta multiplicar os resultados. 15x10 = 150.
Para O QUE EU NAO QUERO temos a primeira opção, ou a segunda ou a terceira (mas nao todas simultaneamente). Pelo principio aditivo, somaremos os resultados. 1+30+150 = 181
TOTAL - O QUE EU NAO QUERO : 462 - 181 = 281. GAB. B