A questão pede equipes de cinco com NO MÍNIMO três assistentes de suporte em TI.
Então temos que somar as combinações de três possibilidades:
com três ASTi, com quatro ASTi e com cinco ASTi. Com três ASTi teremos uma combinação de seis, três a três, que dá 20, multiplicada pela combinação de cinco, dois a dois (de técnicos em informática), que dá 10. Total de 200 combinações.
Com quatro ASTi teremos uma combinação de seis, quatro a quatro, que dá 15, multiplicada pela combinação de cinco, um a um, que dá 5, totalizando 75 grupos nessa configuração.
Finalmente, poderemos ter uma equipe formada exclusivamente por ASTi, que dá uma combinação de seis, cinco a cinco, ou seja 6 possibilidades. Assim, 200 + 75 + 6 = 281
C6,3 = 6!/3!(6-3)! = 20
C5,2 = 5!/2!(5-2)! = 10
C6,4 = 6!/ 4!(6-4)! = 15
C5,1 = 5!/1!(5-1)! = 5
C6,5 = 6/5!(6-5)! = 6