SóProvas

ID
3364582
Banca
IBFC
Órgão
PM-BA
Ano
2020
Provas
Disciplina
Raciocínio Lógico
Assuntos

Analise a proposição com posta a seguir.

“Maria viaja para o Rio de Janeiro se e somente se
Fernando viaja para São Paulo”.

Assinale a alternativa que apresenta a negação dessa proposição com posta.

Alternativas
Comentários

  • Negação do Bicondicional - pode ser feita de três formas: 1º troca o conectivo pelo ou...,ou mantendo ambas frases ; 2º Mantém o Se, e somente se nega a primeira frase e mantém a segunda e por último 3º Mantém o Se, e somente se mantém a primeira frase e nega a segunda. Resposta Letra C

  • gabarito letra=C

    Existem diversas maneiras para negar uma proposição composta pelo “se e somente se”.

    Uma das maneiras mais conhecidas é a seguinte: simplesmente troque o conectivo “se e somente se” por “ou…ou” (disjunção exclusiva).

    Assim, uma correta negação seria “Ou Maria viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo”. Assim, uma possível resposta é a alternativa C.

    Entretanto, é possível demonstrar que a proposição “P se e somente se Q” equivale à proposição “~P se e somente se ~Q”.

    Assim, a negação de “P se e somente se Q” equivale à negação de “~P se e somente se ~Q”, que é “ou ~P ou ~Q”.

    Logo, outra possível resposta será “Ou Maria não viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando não viaja para São Paulo” (letra D).

    Em suma, a negação de “P se e somente se Q” pode ser “ou P ou Q”, mas também pode ser “ou ~P ou ~Q”.

    A questão possui duas respostas e deverá ser anulada.

    Forte abraço,

    PROFESSOR;Guilherme Neves ESTRATÉGIA.

  • Alternativas C e D Corretas!

    https://blog.grancursosonline.com.br/gabarito-pmba-extraoficial-prova/

  • Chamaremos "Maria viaja para o Rio" de "p" e "Fernando viaja para São Paulo" de "q"

    Diante disso, temos:

    ~(p<->q)

    <-> ~( (p->q) ^ (q->p) )

    <-> ~(p->q) v ~(q->p)

    <-> ~(~p v q) v ~(~q v p)

    <-> (p ^ ~q) v (q ^ ~p)

    Nesse caso, teremos como resposta: ou Maria viaja para o Rio de Janeiro e Fernando não viaja para São Paulo ou Fernando viaja para São Paulo e Maria não vai para o Rio de Janeiro

    Isso torna as letras "c" e "d" corretas, já que, se usarmos uma das regras de inferência - regra da simplificação-, poderemos obter "p v q"(Ou Maria viaja para o Rio de Janeiro ou Fernando viaja para São Paulo) bem como "~q v ~p"(Ou Fernando não viaja para São Paulo ou Maria não viaja para o Rio de Janeiro) como resposta