De plano, é de se estabelecer a premissa de que se aplica ao caso o Estatuto dos servidores públicos da respectiva unidade federativa, vale dizer, do Município de São João del Rei, previsto na Lei municipal 5.038/2014. Isso colocado, vejamos as opções:
a) Errado:
A posse pode, sim, ser realizada por meio de procuração, na forma do art. 22, §4º, da citada lei:
"Art. 22 (...)
§ 4º A posse poderá ocorrer mediante procuração específica."
b) Certo:
Assertiva perfeitamente de acordo com o art. 22, caput, da referida lei municipal:
"Art. 22. Posse é o ato que investe o servidor no cargo público para o qual foi nomeado."
c) Errado:
Inexiste prorrogação automática do prazo legal para que o servidor nomeado tome posse. Na verdade, é preciso que haja pedido de prorrogação, devidamente fundamentado, e despacho da autoridade competente.
Ademais, havendo omissão e a posse não acontecendo em tempo hábil, o ato de provimento perde seu efeito e o servidor decai do direito à nomeação, o que pode ser extraído da regra do art. 22, §§ 3º e 6º, da aludida lei municipal:
"Art. 22 (...)
(...)
§ 3º A posse ocorrerá no prazo de 30 (trinta) dias úteis, contados da publicação do ato de nomeação, podendo esse prazo ser prorrogado por até 15 (quinze) dias, mediante solicitação fundamentada do interessado e despacho da autoridade competente.
(...)
§ 6º Se, por omissão do interessado, a posse não se der em tempo hábil, o ato de provimento ficará automaticamente sem efeito, decaindo o direito a nova nomeação."
d) Errado:
Em rigor, a competência para o ato de posse pertence ao Prefeito ou ao Secretário Municipal designado, conforme art. 23, §4º, da citada lei municipal:
"Art. 23 (...)
§ 4º A posse será dada pelo Prefeito ou por Secretário Municipal designado para tal ato."
Gabarito do professor: B